小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题09基本初等函数第五缉1．【2016年江苏预赛】已知a、b为实数．若二次函数f(x)=x2+ax+b满足f(f(0))=f(f(1))=0，且f(0)≠f(1)，则f(2)的值为__________．2．【2016年江苏预赛】已知函数f(x)=loga(ax2−x+12)在区间[1,2]内的值恒正．则实数a的取值范围是__________．3．【2016年湖北预赛】已知函数f(x)满足f(1)=2，且f(x+1)=1+f(x)1−(fx)对定义域内任意的x均成立．则f(2016)=_________.4．【2016年甘肃预赛】已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)=x3−x，则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为__________．5．【2016年甘肃预赛】已知a、b为方程log3x3+log273x=−43的两个根.则a+b=¿__________.6．【2016年北京预赛】设f(x)为2014次的多项式，使得f(k)=1k(k=1,2,⋯,2015).则f(2016)=¿__________.7．【2016高中数学联赛（第01试）】正实数u,v,v均不等于1，若loguvw+logvw=5,logu+logwv=3，则logwu的值为.8．【2015年全国】设a、b为不相等的实数.若二次函数f(x)=x2+ax+b满足f(a)=f(b)，则f(2)的值为______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．【2015年浙江预赛】已知函数f(x)满足f(x+1)+f(1−x)=0，f(x+2)−f(2−x)=0，且f(23)=1.则f(10003)=¿______.10．【2015年浙江预赛】设函数f(x)=min{x2−1,x+1,−x+1}，其中，min{x,y,z}表示x、y、z中的最小者.若f(a+2)>f(a)，则实数a的取值范围是______.11．【2015年上海预赛】对整数n≥3，记f(n)=log23×log34×⋯×logn−1n.则f(22)+f(32)+⋯+f(102)=¿_________.12．【2015年上海预赛】若关于x的方程2x|x|−a|x|=1有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是______.13．【2015年新疆预赛】设P为函数f(x)=x+2x(x>0)的图像上任意一点，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足分别为A、B.则|PA|+|PB|的最小值为________.14．【2015年新疆预赛】设f(x)=ax5+bx3+cx+10，且f(3)=3.则f(−3)=¿________.15．【2015年四川预赛】若4a=6b=9c，则1a−2b+1c=¿_________。16．【2015年安徽预赛】函数f(x)=|x+1|+|x+3|+e−x(x∈R)的最小值为______.17．【2015年安徽预赛】设f(x)是定义域为R的具有周期2π的奇函数，且f(3)=f(4)=0.则f(x)在区间[0,10]中至少有______个零点.18．【2015年北京预赛】已知函数f:N→N定义如下：f(x)=¿，则集合A=¿中元素的个数为_________.19．【2015年陕西预赛】已知函数f(x)=¿______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．【2015年山西预赛】函数y=❑√1−x22+x的值域为________.21．【2015年山东预赛】设函数的最大值为，最小值为，则=___________.22．【2015年辽宁预赛】已知实数a、b满足a+lga=10,b+10b=10.则lg(a+b)=¿______.23．【2015年江西预赛】函数y=❑√8x−x2−❑√14x−x2−48的最大值为____________________。24．【2015年湖北预赛】对任意实数x，均有|x+a|−|x+1|≤2a.则实数a的最小值为__________.25．【2015年湖北预赛】函数f(x)=(❑√1+x+❑√1−x+2)(❑√1−x2+1)的值域为__________.26．【2015年黑龙江预赛】若函数y=f(x)对定义域的每一个值x1，在其定义域内均存在唯一的x2，满足f(x1)(x2)=1，则称该函数为“依赖函数”。给出以下命题：①y=1x2为依赖函数；②y=❑√2+sinx(x∈[−π2,π2])为依赖函数；③y=2x为依赖函数；④y=lnx为依赖函数；⑤y=f(x)，y=g(x)均为依赖函数，且定义域相同，则y=f(x)g(x)为依赖函数。其中，所有真命题的序号为___________________。27．【2015年河南预赛】已知实数x、y满足2x=ln(x+y−1)+ln(x−y−1)+4.则2015x2+2016y3的值为______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载w...