小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§2.6二次函数与幂函数考试要求1.通过具体实例，了解幂函数及其图象的变化规律.2.掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、顶点、最值等)．知识梳理1．幂函数(1)幂函数的定义一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．(2)常见的五种幂函数的图象(3)幂函数的性质①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；②当α>0时，幂函数的图象都过点和，且在(0，＋∞)上单调递增；③当α<0时，幂函数的图象都过点，且在(0，＋∞)上单调递减；④当α为奇数时，y＝xα为；当α为偶数时，y＝xα为．2．二次函数(1)二次函数解析式的三种形式一般式：f(x)＝．顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为．零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的．(2)二次函数的图象和性质函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)y＝ax2＋bx＋c(a<0)图象(抛物线)定义域值域小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对称轴x＝顶点坐标奇偶性当b＝0时是偶函数，当b≠0时是非奇非偶函数单调性在上单调递；在上单调递在上单调递；在上单调递思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y＝是函．幂数()(2)二次函数y＝ax2＋bx＋c的象恒在图x下方，轴则a<0且Δ<0.()(3)二次函数y＝a(x－1)2＋2的增是单调递区间[1，＋∞)．()(4)若函幂数y＝xα是偶函，数则α偶．为数()教材改编题1．已知幂函数f(x)的图象经过点，则f(8)的值等于()A.B．4C．8D.2．已知函数f(x)＝－x2－4x＋5，则函数y＝f(x)的单调递增区间为()A．(－∞，－2]B．(－∞，2]C．[－2，＋∞)D．[2，＋∞)3．函数f(x)＝－2x2＋4x，x∈[－1,2]的值域为()A．[－6,2]B．[－6,1]C．[0,2]D．[0,1]题型一幂函数的图象与性质例1(1)若幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则()A．－1<n<0<m<1B．n<－1，0<m<1C．－1<n<0，m>1D．n<－1，m>1(2)(2023·德州模拟)幂函数f(x)＝(m2＋m－5)在区间(0，＋∞)上单调递增，则f(3)等于()A．27B．9C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华(1)于函象的掌握只要住在第一象限三分第一象限六域对幂数图抓内条线为个区，即x＝1，y＝1，y＝x所分域．根据区α<0,0<α<1，α＝1，α>1的取确定位置后，其余象限值部分由奇偶性定．决(2)在比的大小，必合的特点，适的函，借助其性行比较幂值时须结幂值选择当数单调进较．跟踪训练1(1)已知幂函数(p∈Z)的图象关于y轴对称，如图所示，则()A．p为奇数，且p>0B．p为奇数，且p<0C．p为偶数，且p>0D．p为偶数，且p<0(2)(多选)(2023·哈尔模滨拟)已知函数y＝(m∈Z)为偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减，则实数m的值可以为()A．1B．2C．3D．4题型二二次函数的解析式例2已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定该二次函数的解析式．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华求二次函解析式的三策略：数个(1)已知三点的坐，宜用一般式；个标选(2)已知点坐、、最大顶标对称轴(小)等，宜用点式；值选顶(3)已知象图与x的交点的坐，宜用零点式．轴两标选跟踪训练2已知二次函数的图象过点(－3,0)，(1,0)，且顶点到x轴的距离等于2，则二次函数的解析式为________．题型三二次函数的图象与性质命题点1二次函数的图象例3设abc>0，则二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是()小学、初中、高中各种试卷真题知...