小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，在6×4的正方形网格中，ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=A．B．2C．D．【答案】C【解析】如图所示， BD=2，CD=1，∴BC===，则sin∠BCA===，故选：C．2．cos45°的值等于A．B．C．D．1【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】cos45°=，故选B.3．ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为A．B．C．D．【答案】B【解析】作AD⊥BC交CB的延长线于点D,如图所示：在RtADC中，CD=AD，则AC=CD．cos∠ACB=，故选B．4．如图，在中，，，，则的值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解析】cosB=,故选A．5．在中，，若，则的值是A．B．C．D．【答案】D6．在RtABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么tanA等于A．B．C．D．【答案】C【解析】 在RtABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，∴tanA==．故选：C．7．在RtABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则∠A的正弦值等于A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】 AB=10，AC=8，∴BC=，∴sinA=.故选A.【名师点睛】本题考查了勾股定理和锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.在RtABC中，，，.8．把ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值A．增加2倍B．增加4倍C．不变D．不能确定【答案】C9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4），那么sin的值是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【解析】作AB⊥x轴交x轴于点B， A（3，4），∴AB=4，BO=3，∴AO===5，∴sin==.故选C.【名师点睛】要求一个角的三角函数值，如果图中没有现成的直角三角形，我们一般通过构造垂线将要求的角放入直角三角形中求解.10．如图，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解析】如图，tanC==．故选A．【名师点睛】本题考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．二、填空题：请将答案填在题中横线上．11．如图，P为∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sinα+cosα=________．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】 P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为（3，4），∴PB=4，OB=3，OP==5,故sinα==,cosα=,∴sinα+cosα=,故答案为：.【名师点睛】此题考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是找出所求角的对应边．12．计算：sin30°﹣（﹣3）0=________．【答案】−【解析】原式=−1=−，故答案为：−.【名师点睛】本题考查了30°的角的正弦值和非零数的零次幂.熟记是关键.13．在中，，，，则________，________．【答案】【解析】如图： RtABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com∴BC==5，∴cosB=，tanB=．故答案为：；．【名师点睛】本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．14．在ABC中，若+，则∠C的度数为___________.【答案】105°【名师点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，难度一般，解答本题的关键是根据题意得出tanA=1，cosB=，求出∠A、∠B的值．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．计算：÷+8×21﹣﹣（+1）0+2•sin60°．【解析】原式=+8×1+2×﹣=3+41+﹣=6+．【名师点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功...