小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第二十八章锐角三角函数（学霸加练卷）（时间：60分钟，满分：100分）一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）1．（2022·江苏镇江·中考真题）如图，在等腰中，，BC=，同时与边的延长线、射线相切，的半径为3．将绕点按顺时针方向旋转，、的对应点分别为、，在旋转的过程中边所在直线与相切的次数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【详解】解：如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com作AD⊥BC，以A为圆心，以AD为半径画圆 AC、AB所在的直线与⊙O相切，令切点分别为P、Q，连接OP、OQ∴AO平分∠PAQ ∠CAB=120°∴∠PAO=30° OP=3∴AO==6 ∠BAC=120°，AB=AC∴∠ACB=30°，CD=BC=∴AD==3∴⊙A的半径为3,∴⊙O与⊙A的半径和为6 AO=6∴⊙O与⊙A相切 AD⊥BC∴BC所在的直线是⊙A的切线∴BC所在的直线与⊙O相切小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴当=360°时，BC所在的直线与⊙O相切同理可证明当=180°时，所在的直线与⊙O相切．当⊥AO时，即=90°时，所在的直线与⊙O相切．∴当为90°、180°、360°时，BC所在的直线与⊙O相切故答案选C．2．（2022·四川泸州·中考真题）如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，且，过点作的垂线交正方形外角的平分线于点，交边于点，连接交边于点，则的长为（）A．B．C．D．1【答案】B【详解】解：如图所示：在AD上截取连接GE，延长BA至H，使连接EN，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为正方形外角的平分线，在和中，在和中，在和中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设则在中，故选：B．3．（2022·四川眉山·中考真题）如图，四边形为正方形，将绕点逆时针旋转至，点，，在同一直线上，与交于点，延长与的延长线交于点，，．以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【详解】解： 旋转得到，∴， 为正方形，，，在同一直线上，∴，∴，故①正确； 旋转得到，∴，，∴，∴， ，∴，∴，∴，故②正确；设正方形边长为a， ，，∴， ，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，即， 是等腰直角三角形，∴， ，，∴，∴，即，解得：， ，∴，故③正确；过点E作交FD于点M，∴， ，∴， ，∴， ，，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，故④正确综上所述：正确结论有4个，故选：D4．（2021·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图①，在矩形中，H为边上的一点，点M从点A出发沿折线运动到点B停止，点N从点A出发沿运动到点B停止，它们的运动速度都是，若点M、N同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（）①当时，是等边三角形．②在运动过程中，使得为等腰三角形的点M一共有3个．③当时，．④当时，．⑤当时，．A．①③④B．①③⑤C．①②④D．③④⑤【答案】A【详解】解：由图②可知：点M、N两点经过6秒时，S最大，此时点M在点H处，点N在点B处并停止不动，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com① 点M、N两点的运动速度为1cm/s，∴AH=AB=6cm， 四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=6cm． 当t=6s时，S=cm2，∴×AB×BC=．∴BC=． 当6≤t≤9时，S=且保持不变，∴点N在B处不动，点M在线段HC上运动，运动时间为（9-6）秒，∴HC=3cm，即点H为CD的中点．∴BH=．∴AB=AH=BH=6，∴△ABM为等边三角形．∴∠HAB=60°． 点M、N同时开始运动，速度均为1cm/s，∴AM=AN，∴当0＜t≤6时，△AMN为等边三角形．故①正确；②如图，当点M在AD的垂直平分线上时，△ADM为等腰三角形：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时有两个符合条件的点；...