小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com北京市西城区示范校九年级上学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题）1．已知二次函数y=m2x2+x+1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m≥﹣C．m＞﹣且m≠0D．m≥﹣且m≠02．已知函数y=，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．33．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=1﹣对称；③当x=2﹣时，函数y的值等于0；④当x=3﹣或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．14．若二次函数y=x26x+c﹣的图象过A（﹣1，y1），B，C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y25．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．y=2x﹣2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x26．二次函数y=﹣（x1﹣）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，3）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）7．已知函数y=2x2的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（）A．y=2（x+2）2+2B．y=2（x+2）22﹣C．y=2（x2﹣）22﹣D．y=2（x2﹣）2+28．二次函数y=3x﹣26x+5﹣的最大值为（）A．8B．﹣8C．2D．﹣49．抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为（）A．y=x﹣2B．y=x﹣2+1C．y=x21﹣D．y=x﹣21﹣10．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题）11．若把函数y=x22x3﹣﹣化为y=（xm﹣）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=．12．已知二次函数y=x﹣2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是．13．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…21012…﹣﹣y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com③抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．14．将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为，在将C1以其顶点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为，再将C2关于直线y=2﹣对称的抛物线的解析式为．15．函数y=2x23x+1﹣与y轴的交点坐标为，与x轴的交点的坐标为，．16．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式，①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．17．抛物线y=x﹣2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为．18．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a2b+c﹣＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）三、解答题（共4小题）19．如图，有一座抛物线形拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m，就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com20．已知二次函数y=2x24x6﹣﹣．（1）用配方法将y=2x24x6﹣﹣化成y=a（xh﹣）2+k的形式；在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值是，y=0，y＞0，y＜0，（5）当0＜x＜4时，求y的取值范围；（6）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．21．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．（1）根据图象确定a、b、c的符号，并说明理由；如果点A的坐标为（0，﹣3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．22．已知抛物线C1：y=x2x+m﹣210﹣的顶点A到y轴的距离为3，与x轴交于C、D两点．（1）求...