小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com四川省绵阳市三台县九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x23xy﹣+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．在抛物线y=2x23x﹣+1上的点是（）A．（0，﹣1）B．C．（﹣1，5）D．（3，4）3．直线与抛物线的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．互相重合的两个4．关于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），下面几点结论中，正确的有（）①当a＞0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a＜0时，情况相反．②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的定点．③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同．④一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标．A．①②③④B．①②③C．①②D．①5．方程（x3﹣）2=（x3﹣）的根为（）A．3B．4C．4或3D．﹣4或36．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）A．﹣2B．2，﹣2C．2，﹣6D．30，﹣347．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm29．方程x2+3x6=0﹣与x26x﹣+3=0所有根的乘积等于（）A．﹣18B．18C．﹣3D．310．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x216x﹣+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或8D．811．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②ab﹣+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二、填空题（每小题3分，共18分）13．把二次函数y=2x2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的解析式为．14．已知y=2﹣，当x时，函数值随x的增大而减小．15．已知直线y=2x1﹣与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2，则k=，交点坐标为．16．用配方法将二次函数y=x2+x化成y=a（xh﹣）2+k的形式是．17．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有人．18．关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m3=0﹣有一个根为0，则m=．三、解答题（共86分）19．用适当的方法解下列方程（1）（3x1﹣）2=（x+1）2；（2）用配方法解方程：x24x﹣+1=0．20．某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．21．已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=1﹣是其对称轴，（1）确定a，b，c，△=b24ac﹣的符号；（2）求证：ab﹣+c＞0；（3）当x取何值时，y＞0，当x取何值时y＜0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com22．某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm．（不考虑墙的厚度）（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？（2）求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？23．已知x1，x2是一元二次方程2x22x﹣+m+1=0的两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值．24．利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种...