小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024学年第一学期丽水五校高中发展共同体期中联考高一年级数学学科参考答案命题：龙泉中学蒋吉林联系电话：13575395911庆元中学叶雯菲联系电话：18358813141松阳中学汪定进联系电话：13906787867一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CBADABBD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.题号91011答案BCDABBCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.13.14.1四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分13分）解：（1）解不等式，得，即，解不等式，得，即有，则，，---------------------------------------------------------------6分（2）若选①，由，得，若，即时，，符合题意；当时，，解得，∴实数的取值范围是．---------------------------------------------------------------13分若选②，由，得，若，即时，，符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，解得，∴实数的取值范围是．------------------------------------------------------------------13分若选③，由(1)知，则，若，即时，，符合题意；当时，，解得，∴实数的取值范围是．---------------------------------------------------------------------13分16：（本题满分15分）解：（1）∵不等式的解集为，∴，且，是方程的两根，则，解得，则有，所以，解得.------------------------------------------------------------------------------7分（2）由（1）可知：不等式，即，又，∴不等式，方程的两根为，，又，得，∴不等式解集为．--------------------------------------------------------------------15分17.（本题满分15分）解：（1）设投资为万元，产品利润为万元，产品利润为万元，由题意设，，由图可知，所以，即；，所以，即；-------------------------------------------7分（2）设产品投资为万元，则产品投入万元，企业的利润为万元，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，，令，，则，当即时，，此时投入产品万元，投入产品36万元，使得企业获利最大，最大利润为万元.-------------------------------------------------------------------------------15分18：（本题满分17分）解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，即，解得，所以，即，则，符合题意，∀x1,x2∈R,令x1<x2，则f(x1)−f(x2)=2x1−12x1−(2x2−12x2)=(2x1−2x2)(1+12x1¿2x2)因为x1<x2,所以2x1<2x2，则2x1−2x2¿0，因为1+12x1⋅2x2¿0，所以f(x1)−f(x2)<0所以f(x)在R上单调递增.-----------------------------------------------------------------5分（2）因为在定义域上单调递增，又是定义在上的奇函数，所以f(2tx−1)+f(x2)≥0在x∈[2,3]有解，等价于f(x2)≥−f(2tx−1)=f(1−2tx)在x∈[2,3]上有解，即x2≥1−2tx在x∈[2,3]上有解，即t≥12(1x−x)，x∈[2,3]有解，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令g(x)=12(1x−x)，x∈[2,3]，所以在[2，3]上单调递减，所以，所以.-----------------------------------------------11分（3）若对任意的时，不等式恒成立，则有恒成立，当时，，所以，所以，所以恒成立，当时，有，化简得，解得或，当时，有，化简得，解得或，综上得的取值范围是.-----------------------17分19.（本题满分17分）解：（1）设的对称中心点坐标为，则为奇函数，，对称中心点坐标为-----------------------------5分(2)由题意得，令，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则原方程可化为，即因为关于的方程有三个不同的实数解所以方程有两个异根，且令当时，即，解得当时，即，解得综上所述：-------------------------------------------------------------------------12分（3）不妨设，---------------------------------------------------17分=-