小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com铁人中学2024级高一下学期期中考试数学参考答案单选题12345678ADDABCDB多选题91011BCDBCDABD填空题：12.13.14.解答题15.（13分）（1）如图，取的中点，连接，因为为的中点，所以，，因为四边形为平行四边形，为的中点，所以且，所以且，所以四边形为平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面；（2）因为，即，由勾股定理的逆定理可知，且在直三棱柱中，为高，所以由三棱柱的体积公式可得体积，表面积为5个面面积之和.16.（15分）（1）由及正弦定理得，，，，．，，，，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）①由，可得，；②由，可得，由（1）知，则，，又由余弦定理可得，，，解得或（舍去），的面积为.17.（15分）（1）连接交于，连接，如下图：由为平行四边形，则为中点，又E为棱的中点，所以为中位线，则，又面，面，平面；（2）由题设知：，面，面，面，又面，面面，，又E为棱的中点，即是△的中位线，F为的中点；（3）存在N使得平面且，理由如下：设点为中点，连接，由题设，且，由（2）知且，且，即四边形为平行四边形，，而面，面，面，故所求点即为点，则上存在点N使得平面，且.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18（17分）（1）由题意得根据正弦定理可得：，根据余弦定理可得：，即；（2）由知，两边同时平方得，即，化简得．①在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，而，，，即，②由①②得，由于，得，代入②得．的面积为．（3）如图，设，则，在中，由正弦定理得可得，，在中，由正弦定理得：，是锐角三角形，，当时，可得的最大值是.19.（1）由题意得，整理得，；（2）①当时，，设，因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，当且仅当时等号成立，所以的最小值为；②设，则因为存在实数M，使得成立，所以为实数，所以，因为，所以，当时，，符合题意，此时，且，所以的取值范围为