小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年度上学期大庆中学期末考试高一数学注意事项1.考试时间120分钟，满分150分2.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准确填涂。3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案的标号。非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。（在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合A={x|−2<x<1},B={−2,−1,0,1,2}，则A∩B=¿()A.{−1,0}B.{0}C.{0,1}D.{−1,0,1}2.函数y=(m−1)xm2−m为幂函数，则该函数为()A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数3.“x<3”是“x2<9”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.用二分法研究函数f(x)=x3+2x−1的零点时，第一次计算，得f(0)<0，f(0.5)>0，第二次应计算f(x1)，则x1=¿()A.1B.0.75C.0.25D.−15.已知命题p:∀x∈R，x2+2x+m≥0，若p为真命题，则实数m的取值范围为()A.(−∞,1)B.(−∞,−1¿C.(−1,+∞)D.¿6.设a，b，c∈R，不等式ax2+bx+c>0的解集为{x∨x<1或x>3}，则a:b:c=¿()A.1:4:3B.1:(−4):(−3)C.1:4:(−3)D.1:(−4):37.下列函数中，与函数y=x3的值域相同的函数为()A.y=(12)x+1B.y=ln(x+1)C.y=x+1xD.y=x+1x8.已知定义域为R的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈¿，都有f(x1)−f(x2)x1−x2>0成立，则满足f(2x−1)≤f(1)的x取值范围是()A.(−∞,1¿B.[12,1]C.[0,1]D.[0,12]二、多选题：本题共3小题，共18分。（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。）9.对于任意的实数a，b，c，d下列命题错误的有()A.若a>b，则ac>bcB.若a>b，c>d，则ac>bdC.若ac2>bc2，则a>bD.若a>b，则1a>1b10.设正实数m，n满足m+n=1，则()A.1m+2n的最小值为3+2√2B.√m+√n的最小值为√2C.√mn的最大值为1D.m2+n2的最小值为1211.已知角θ的终边经过点(2m,−3m)(m≠0)，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.θ为第四象限角B.tanθ=−32C.sinθ+cosθ=±√1313D.sin(π−θ)sin(θ+π2)+sinθ=−3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.tan420∘+cos390∘=¿．13.已知扇形OAB的圆心角为4，其面积是2cm2，则该扇形的周长是cm．14.已知函数f(x)={¿x+2∨,x≤0¿log2x∨,x>0，若方程f(x)=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1<x2<x3<x4，则x3(x1+x2)+1x32x4的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.(本小题13分)(1)已知α是第二象限角，且sinα=513，求cosα，tanα的值；(2)已知α是第三象限角，且tanα=34，求sinα，cosα的值．16.(本小题15分)已知sinα+cosα=−√105．(1)求sinα⋅cosα的值；(2)若π2<α<π，求1sinα−1cosα的值．17.(本小题15分)设函数f(x)=2sin(2x+π3)，x∈R．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取最大值时自变量x的集合．18.(本小题17分)已知函数f(x)=sin(2x+π12).(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)当x∈[π8,7π12]时，求f(x)的值域．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.(本小题17分)已知函数f(x)=logax−3x+3(a>0且a≠1)．(1)求f(x)的定义域;(2)当a=12时，函数g(x)=f(x)−b在(3,+∞)有且只有一个零点，求实数b的范围;(3)是否存在实数a，使得当f(x)的定义域为[m,n]时，值域为[1+logan,1+logam]，若存在，求出实数a的范围;若不存在，请说明理由．