小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年河北省廊坊市部分高中高一下学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知i是虚数单位，若复数z=−i(a+i)(a∈R)的实部与虚部相等，则z的共轭复数z=¿()A.−1+iB.1+iC.1−iD.−1−i2.设A，B是直线l上两点，则“A，B到平面a的距离相等”是“l/¿a”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.“双减”政策实施后，学生的课外阅读增多，某班50名学生到图书馆借书数量统计如下表．借书数量(单位：本)5678910频数(单位：人)58131194则这50名学生的借书数量的第25百分位数是()A.5B.5.5C.6D.6.54.已知向量a⃗=(1,2)，b⃗=(1,0)，c⃗=(3,4).若(a⃗+λb⃗)/¿c⃗(λ∈R)，则实数λ=¿()A.2B.1C.12D.145.某班级从5名同学中挑出2名同学进行大扫除，若小王和小张在这5名同学之中，则小王和小张都没有被挑出的概率为()A.15B.310C.25D.126.不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有()A.2张卡片都不是红色B.2张卡片不都是红色C.2张卡片至少有一张红色D.2张卡片至多有1张红色7.已知圆锥的顶点为P，母线长为2，轴截面为▵PAB,∠APB=120∘，若C为底面圆周上异于A,B的一点，且二面角P−AC−B的大小为π4，则▵PAC的面积为()A.2B.3C.2√2D.2√3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率.用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下16组随机数：341332341144221132243331342241244342142431233214由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为()A.316B.14C.516D.38二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若P(A)=12，P(B)=13，则()A.P(B)=23B.P(AB)=16C.P(A+B)≤56D.P(A+B)=5610.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，下列直线或平面与平面ACD1平行的是()A.直线A1BB.直线BB1C.平面A1DC1D.平面A1BC111.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赌，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：用样本估计总体，以下四个选项正确的是()A.30∼41周岁参保人数最多B.随着年龄的增长人均参保费用越来越少C.30周岁以上的参保人数约占总参保人数20%D.丁险种最受参保人青睐三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.求值：1−i1+i=¿．13.数据x1,x2,⋅⋅⋅,xn的方差为1，则数据2x1+1,2x2+1,⋅⋅⋅,2xn+1的方差为．14.若平面有不共线的五点A，B，C，D，O，记⃗OA=⃗a，⃗OB=⃗b，⃗OC=⃗c，OD⃗=−d⃗，满足|a⃗|=|b⃗|=2a⃗⋅b⃗=1．c⃗=λa⃗+(2−λ)b⃗(λ∈R)，|d⃗+4b⃗|=√2，则|c⃗+d⃗|的最小值为．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子，用(x,y)表示结果，其中x表示红色骰子向上一面的点数，y表示蓝色骰子向上一面的点数．(1)写出该试验的样本空间；(2)指出{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}所表示的事件；(3)写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示．16.(本小题15分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=√2，c=2，cosC=−√33．(1)求sinB和a的值；(2)求△ABC的面积．17.(本小题15分)如图，四棱柱ABCD−A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，∠A1AB=∠A1AD．(1)证明：平面A1BD/¿平面CD1B1；(2)证明：平面A1BD⊥平面ACC1A1．18.(本小题17分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...