小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com连城一中2024-2025学年下期高一月考2数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1．若a+bi=(1+i)(2−i)（是虚数单位，a，b是实数），则复数在复平面内对应的点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若向量a→，b→满足|b→|=2，a→⋅b→=−6，则a→在b→上的投影向量为（）A．−3a→B．−32a→C．−3b→D．−32b→3．某单位老、中、青人数之比依次为.现采用分层随机抽样方法从中抽出一个容量为的样本，若样本中青年人人数为20，则此样本的容量为（）A．40B．50C．70D．1004．设是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，则内的任何直线都与平行C．若，，则D．若，，则5．已知向量，，若，则的值为（）A．B．C．D．6．如图所示，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（）A．B．C．D．7．某市为了解全市12000名高一学生的体能素质情况，在全市高一学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（）A．图中a的值为0.010B．估计样本数据的众数m=75C．估计样本数据的75%分位数为88D．由样本数据可估计全市高一学生体测成绩优异（80分及以上）的人数约为7200人8．“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球）.如图：已知粽子三棱锥中，，、、分别为所在棱中点，、分别为所在棱靠近端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面或平面切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）.A．B．C．D．二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.设复数z满足z+3z−1=−i，则下列说法正确的是()A.z为纯虚数B.在复平面内，z−对应的点位于第三象限C.z的虚部为2iD.|z|=√5a），（32a小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．2021年某地居民人均可支配收入的构成比例如图所示，已知该地居民人均经营净收入为5250元，则（）A．2021年该地居民人均经营净收入占居民人均可支配收入的21%B．2021年该地居民人均可支配收入为25000元C．2021年该地居民人均转移净收入低于人均经营净收入D．2021年该地居民人均工资性收入比人均转移净收入多6750元11．如图，在直三棱柱中是线段的中点，P是线段上的动点（含端点），则下列命题正确的是（）A．三棱锥的体积为B．直三棱柱的外接球半径为C．的值可以为D．在直三棱柱内部能够放入一个表面积为π的球三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)12.数据12，23，15，19，17，27，14，30的第70百分位数为13.如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=AB，则异面直线AB1与BD所成角的余弦值为.14．已知菱形的边长为2，．将菱形沿对角线AC折叠成大小为二面角．设E为的中点，F为三棱锥表面上动点，且总满足，则点F轨迹的长度为．四、解答题(本题共5小题，共77分)15.（13分）已知a→=(1,0),b→=(2,1).(1)若=2a→-b→,=a→+mb→,且A,B,C三点共线,求m的值.(2)当实数k为何值时,ka→-b→与a→+2b→垂直?16．（15分）△ABC中的内角，，的对边分别是，，，若，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求；（2）若，点为边上一点，且，求的面积.17．（15分）如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.(1)证明：；(2)证明：平面.18．（17分）随着时代不断地进步，人们的生活条件也越来越好，越来越多的人注重自己的身材，其中体脂率是一个很重要的衡量标准根据一般的成人体准，女性体脂率的正常范围是至，男性的正常范围是至.这一范围适用于大多数成年人，可以帮助判断个体是否存在肥胖的风险.某市有关部门对全市100万...