小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖南师大附中2024—2025学年度高一第二学期第二次大练习数学时量：120分钟满分：150分得分：______________一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．复平面内，复数表示的点在A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限2．已知向量a＝(n，3)，b＝(2，2n－4)，则“n＝－1”是“ab”∥的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若a，b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，则下列命题正确的是A．若aα，bβ，ab∥，则αβB∥．若aα，bβ，αβ∥，则ab∥C．若αβ⊥，γβ⊥，则αγD⊥．若αγ⊥，βγ⊥，α∩β＝a，则aγ⊥4．设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为3，则数据0.1x1，0.1x2，…，0.1xn的方差为A．0.03B．0.3C．3D．305．将RtABC△的每条边都增加相同的长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的形状为A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判断6．设两异面直线a与b所成的角为60°，O为空间一定点，则经过点O且与a，b所成的角都是60°的直线l有A．1条B．2条C．3条D．4条7．已知平面向量a，b，a＝(2cosα，2sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，若函数f(λ)＝|a－λb|(λR∈＋)的最小值为，则|a－b|＝A．1B．2C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3AD＝3，E在AB上且AE＝，将△ADE沿DE折起到△FDE，使得F平面BCDE，点G在线段CF上，若BG∥平面FDE，则的值等于A.B.C.D.二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．)9．湖南师大附中为了解学生体质健康状况，决定采用分层随机抽样的方法，从1000名学生中抽选出一个容量为100的样本，其中男女比例为119∶，所获得的样本数据记为x1，x2，…，x100，其中x1为最小值，x100为最大值．经过数据分析，得到男性平均体重为66kg，女性平均体重为54kg，下列说法正确的是A．这1000名学生中，每名学生被抽中的可能性为B．这1000名学生的平均体重为60kgC．x1，x2，…，x100的中位数等于x2，x3，…，x99的中位数D．x1，x2，…，x100的极差不大于x2，x3，…，x99的极差10．已知z1，z2C∈，则下列等式正确的是A．|z1＋z2|＝|z1|＋|z2|B．z1＋z2＝z1＋z2C．|z1z2|＝|z1||z2|D．z1z2＝z1·z211．三棱锥PABC的四个顶点都在球O上，且PA⊥底面ABC，PA＝2AB＝2AC＝2，∠BAC＝，则下列说法正确的是A．BC＝B．球心O在三棱锥的外部C．球心O到底面ABC的距离为2D．球O的表面积为8π答题卡题号1234567891011得分答案三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分．)12．设复数z1，z2满足|z1|＝2，|z2|＝1，z1＋z2＝1＋2i，则|z1－z2|＝________．13．在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BC的中点，点P在正方体的表面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上运动，且满足B1PD⊥1E，则点P的运动轨迹的周长是________．14．已知A，B，C三点在以O为圆心，1为半径的圆上运动，且ACBC⊥，M为圆O所在平面内一点，且|OM|＝2，则|MA＋MB＋2MC|的最大值是________．四、解答题(本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15．(本小题满分13分)如图，圆锥PO的底面半径和高均是a.(1)过线段PO的中点O′作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的体积．(2)若过线段PO上的任意一点作平行于底面的截面，并以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的最大表面积．16．(本小题满分15分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且(b＋c＋a)(b＋c－a)＝3bc，b＝2.(1)求A；(2)若△ABC为锐角三角形，其外接圆圆心为O.(ⅰ)证明：BO·AC＝2－c.(ⅱ)记△OAC和△OBC的面积分别为S1，S2，求S1－S2的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．(本小题满分15分...