小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023~2024学年度第二学期第二次月考高一数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。5．本卷主要考查内容：湘教版必修第二册第一章~第四章4.4。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若是纯虚数（其中为虚数单位），则实数（）A．B．C．D．32．（）A．B．C．D．3．若直线平面，则下列说法正确的是（）A．l仅垂直平面内的一条直线B．l仅垂直平面内与l相交的直线C．l仅垂直平面内的两条直线D．l与平面内的任意一条直线垂直4．已知正六边形ABCDEF，则（）A．B．C．D．5．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则外接圆的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．6．如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高AB，小胡同学先在塔的正西方点C处测得塔顶的仰角为，然后从点C处沿南偏东方向前进140米到达点D处，在D处测得塔顶的仰角为，则铁塔AB的高度是（）A．70米B．80米C．90米D．100米7．已知，则（）A．B．C．D．8．如图所示，在正方体中，E，F分别为，AB上的中点，且，P点是正方形内的动点，若平面，则P点的轨迹长度为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知为虚数单位，复数，，则（）A．的共轭复数为B．C．为实数D．在复平面内对应的点在第一象限10．已知，是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中是真命题的是（）A．如果，，，那么小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．如果，，那么C．如果，，那么D．如果，，那么m与所成的角和n与所成的角相等11．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（）A．若，则B．若，，，则只有一解C．若，则为直角三角形D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知，则的值为________．13．设复数，为虚数单位，且，若，则________．14．如图，在正三棱柱中，，，则直线与直线所成角的正切值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。15．（本小题满分13分）已知，．（1）求，的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求的值．16．（本小题满分15分）根据要求完成下列问题：（1）设两个非零向量，不共线，如果，，，证明A，B，D三点共线；（2）设，是两个不共线的向量，，已知，，，若恒成立，求k的值．17．（本小题满分15分）如图，在直四棱柱中，底面ABCD是菱形，，E，F分别为棱CD，的中点，G是棱上的一点，，H是棱AB上的一点，．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面平面．18．（本小题满分17分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角B；（2）若为锐角三角形，，D是线段AC的中点，求BD的长的取值范围．19．（本小题满分17分）在四棱锥中，是等边三角形，四边形ABCD是矩形，，，，E是棱PD的中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：；（2）求二面角的正切值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023~2024学年度第二学期第二次月考·高一数学参考答案、提示及评分细则1．A本题考查纯虚数．， 是纯虚数，∴．2．C，故选C．3．D若直线平面，则l与平面内的任意一条直线都垂直．4．B在正六边形ABCDEF中，．故选B．5．B设外接圆的半...