小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024级高一5月联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知a为实数，若复数为纯虚数，则=（）A．B．⊂C．D．2.设是三个不同平面，且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（）A.B.C.D.4．在∆ABC中，内角的对边分别为，已知，则∆ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等腰或直角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形5.已知为∆ABC所在平面内的一点，为的中点，则（）A.B.C.D.6．若，则（）A．B．C．D．7．点在∆ABC所在平面内，下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．若，则∆ABC为锐角三角形B．若点M是∆ABC的重心，则AM→+BM→=MC→C．若，则S∆ABMS∆ABC=13D．若∆ABC为边长为2的正三角形，点在线段BC上运动，则8．如图，底面ABCD是边长为2的正方形，半圆面APD⊥底面ABCD，点P为圆弧AD上的动点．当三棱锥P−BCD的体积最大时，二面角P−BC−D的余弦值为（）A．❑√25B．❑√55C．❑√53D．2❑√55二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．9.已知向量，，下列说法正确的是（）A.(+)⊥B.C.与向量平行的单位向量是D.向量在向量上的投影向量为10.若复数，则（）A.B.C.z在复平面内对应的点位于第四象限D.复数满足，则的最大值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.如图，正方体的棱长为2，，分别是，的中点，点是底面内一动点，则下列结论正确的为（）A.存在点，使得平面B.过三点的平面截正方体所得截面图形是平行四边形C.异面直线BA1与EF所成的角的大小为D.若D1P//平面A1BC1，则点P的轨迹的长度为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12..已知圆锥底面半径为，侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的母线长为.13．圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美．为了估算圣．索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高约为36m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得建筑物顶A、教堂顶C的仰角分别是45°和60°，在建筑物顶A处测得教堂顶C的仰角为15°，则可估算圣．索菲亚教堂的高度CD约为m．14.三棱锥的顶点都在球的球面上，且，若三棱锥的体积最大值为，则球的表面积为_____.四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（13分）在平面直角坐标系中，已知，，.（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若，以的边AC所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成一个几何体，求该几何体的表面积.16．(15分）如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD,PB的中点．(1)求证：EF/¿平面PCD；(2)求证：平面PAB⊥平面PCD．17．(15分）在△中，内角的对边分别为．(1)求；(2)若△的面积为，求边上的中线的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(17分）已知函数，图象的相邻对称轴之间的距离为．（1）求的解析式和函数的单调递增区间；；（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位得的图象，若关于的方程在上只有一个解，求实数的取值范围．19.(17分）如图，已知三棱台中，平面平面，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的大小；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高一5月数学试题答案一、1.A2.B3.B4．D5.C6．C7.B8．D9.AD10.BCD11.AC12.13.5414.15求证：16．...