小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com河北省邯郸市2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．已知点，，，则（）A．B．C．D．2．下列结论正确的是（）A．三个点确定一个平面B．若空间中两条直线没有公共点，则它们互相平行C．若一条直线上有无数个点在一个平面内，则这条直线在这个平面内D．若一条直线上有无数个点在一个平面外，则这条直线与这个平面平行3．复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若，均是单位向量，且，则（）A．B．3C．6D．95．如图，这是用斜二测画法画出的水平放置的梯形的直观图，其中，梯形的面积为30，则梯形的高为（）A．B．10C．D．206．半正多面体，亦称“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，这样的半正多面体也称为二十四等边体.由棱长为2的正方体截得的二十四等边体的表面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．7．的内角的对边分别为，已知，，则外接圆的半径为（）A．B．C．3D．68．已知复数，，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题9．已知复数，，则（）A．B．C．D．10．的内角，，的对边分别为，，，若满足，的有两解，则的值可能为（）A．5B．6C．7D．811．如图，正方体的棱长为6，P是AB的中点，是正方体的表面及其内部一动点，则下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．正方体内切球的表面积为B．若，则动点的轨迹与该正方体围成的较小部分的体积为C．若点是的外心，则D．若动点满足，则的最小值为三、填空题12．复数的虚部为.13．攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑.位于河北省邯郸市的武灵丛台的主体建筑——据胜亭（图1）就是四角攒尖的代表，它的屋顶部分的轮廓可以近似看作如图2所示的正四棱锥，其中底面边长约为6米，顶点到底面的距离约为2米，则据胜亭屋顶部分的体积约为立方米.14．如图，在中，AB⊥AC，∠ABC=30°，AC=1，D是BC的中点，E是以B为圆心，BD为半径的圆上任意一点，则的取值范围为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题15．如图，在平行四边形中，是的中点，.(1)用，表示，；(2)若，证明：.16．已知的内角，，的对边分别为，，，且.(1)求；(2)若，，求的面积.17．如图，在多面体中，四边形和四边形均为正方形，四边形和四边形均为梯形，其中，，且．(1)证明：B，D，E，G四点共面.(2)证明：三条直线交于一点.18．如图，长方体的长、宽、高分别为x，y，2，且，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当底面为正方形时，求长方体的表面积和体积；(2)求三棱锥体积的最大值；(3)记三棱锥外接球的表面积为，底面ABCD的面积为，求的取值范围.19．如图，在中，是上一点，是上一点，且.(1)已知，在的垂直平分线上，且，.①求；②若为外接圆的圆心，为外接圆的圆心，求.(2)若是的角平分线，，求的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题号12345678910答案ACDBCBADABCBC题号11答案ACD1．A根据已知点的坐标，得出向量的坐标，求和即可得出答案.【详解】因为，所以，则．故选：A.2．C根据空间点、线、面基本定理进行判断.【详解】三个不共线的点确定一个平面，A错误；若空间中两条直线没有公共点，则它们互相平行或为异面直线，B错误；若一条直线上有两个点在一个平面内，则这条直线在这个平面内，C正确；若一条直线上有无数个点在一个平面外，则这条直线与这个平面平行或与平面相交与一点，D错误.故选：C3．D根据复数代数形式的乘法（乘方）运算化简，再根据复数的几何意义判断即可.【详解】因为，所以，所以在复平面内对应的点为，位于第四象限．故选：D4．...