小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024级高一学年上学期期中考试数学试题考试时间:120分钟分值:150分命题人：胡俊英审题人：翟艳丽一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“∀x∈Z,x²+2x+m≤0的否定是()A.不存在x∈Z,x²+2x+m<0B.∃x∈Z,x²+2x+m>0C.∀x∈Z,x²+2x+m<0D.∀x∈Z,x²+2x+m>02.若a∈R,则“a>3”是“a²>9”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知集合A={y∨y=log2x,x)1},B={y∨y=(12)x,x)1},则A∩B=()A.{y∨0<y<1}B.{y∨0<y<12}C.{y∨12<y<1}D.∅4.已知全集(U=Z,A=1,2,3,B=x∨−2<x<2,x∈Z,，则图中阴影部分表示的集合为()A.{1}B.{2}C.{2,3}D.{1,2,3}5.设a=90.4,b=(13)−0.9,c=0.80.9,则a,b,c的大小关系为()A.c<a<bB.c<b<aC.a<c<bD.a<b<c6.方程lnx+2x-6=0的解所在区间是()A.(1,2)B.(2,2.5)c.(2.5,3)D.(3,4)7.函数y=3−❑√2−2x+x2的值域是()A.(-∞,2]B.[1,2]C.[1,3]D.[2,+∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知x∈R，符号[x]表示不大于x的最大整数，若函数f(x)=[x]x−a(x⟩0)有且仅有3个零点则a的取值范围是()A.(12，23]B.[12,23)C.(34，45]D.[34,45)二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.已知a,b,c∈R;则下列不等式一定成立的有()A.若ab≠0且a<b,则1a>1bB.若a>b>0,则ba<b+2024a+2024C.a²+b²+1≥2(a−2b−2)D.若a>b,c>d,则ac>bd10.下列说法正确的是()A.函数f(x)=aˣ⁻¹+1恒过定点(1,1)B.函数y=3ˣ与y=logx₃的图象关于直线y=x对称C.∃x₀∈R,当x>x₀时，恒有2ˣ>x³D.若幂函数f(x)=xᵃ在(0,+∞)单调递减,则a<011.已知函数f(x)={¿log2x∨,0<x≤2x2−6x+9,x>2,若方程f(x)=k有四个不同的零点x,x,x,x₁₂₃₄且x₁<x₂<x₃<x₄,则下列结论正确的是()A.0<k<1B.2x1+x2≥2❑√2C.x₁x₂+x₃+x₄=6D.3<x1+2x2<92三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)12.不等式x2x−1≥1的解集为.13.我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card(A)表示有限集合A中元素的个数.例如，A={a,b,c},则card(A)=3.容斥原理告诉我们,如果被计数的事物有A,B,C三类,那么,card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)−card(A∩B)−card(B∩C)−card(A∩C)+card(A∩B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∩C)某校初一四班学生46人，寒假全都参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的人数为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.已知f(x)=−1x+x,g(x)=x2−4x−3,若∀x₁∈[−2,−1),∃x₂∈[1,a),f(x₁)<g(x₂)成立，则实数a的取值范围是.四、解答题(本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(13分)集合A=x∨x²=9,B=x∨mx+2=0,C=x∨2m−7<x≤m+2,m∈R,D=x∨−2<x<3.(1)写出集合A的所有子集；(2)若A∪B=A,求实数m的取值集合;(3)若C∩D=,∅求m的取值范围.16.(15分)已知函数f(x)=xx2+1.(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性；(2)判断当x∈(-1，1)时函数f(x)的单调性，并利用单调性定义证明；(3)若f(x)定义域为(-1,1),解不等式f(2x+1)+f(x)<0.17.(15分)已知函数y=mx²−(2m+1)x+2(m∈R).(1)当m=1时，解关于x的不等式y<0;(2)若m>0,0，解关于x的不等式.y<0;(3)若不等式y≤x−4在x∈(3,+∞)上有解，求实数m的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(17分)为研究某种病毒的繁殖速度，某科研机构对该病毒在特定环境下进行培养观察，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此病毒的数量，单位为万个，得到如下数据：x(T)1234567y(万个)…10…50…250…若该病毒的数量y(单位：万个)与经过x(x∈N∗)个单位时间T的...