小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024—2025学年度高一下学期月考数学试卷注：卷面分值：150分时间：120分钟一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数，则的虚部为（）A.B.1C.D.2.在中，，，，则（）A.B.C.D.3.如图，矩形是水平放置的平面四边形用斜二测画法画出的直观图，其中，，则原四边形的周长为（）A.12B.C.D.4.设有两条不同的直线m，n和两个不同的平面，，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则5.已知向量，，且向量在向量上的投影向量为，则（）A.1B.2C.D.6.如图，为了测量某楼的高度，测量人员选取了与该楼AB在同一铅垂面内的楼CD，B，C在同一水平直线上，现测得，在楼底B点处测得楼CD的顶点D的仰角为，在点D处测得楼AB的顶点A的仰角为，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.7.已知长方体中，，，则点D到平面的距离为（）A.B.C.D.8.将边长为4的正方形ABCD沿对角线BD进行翻折，使得二面角的大小为，连接AC，得到四面体ABCD，则该四面体的外接球体积与四面体的体积之比为（）A.B.C.D.二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.已知的内角A，B，C所对的边分别为，，，下列四个命题中正确的是（）A.若，则定为等腰三角形B.若，则点是的垂心C.若平面内有一点O满足：，且，则为等边三角形D.若点M是边BC上的点，且，则的面积是面积的10.如图，圆锥SO的底面半径为1，侧面积为，是圆锥的一个轴截面，则下列结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.圆锥的母线长为3B.圆锥SO的侧面展开图的圆心角为C.由A点出发绕圆锥侧面一周，又回到A点的细绳长度的最小值为D.该圆锥内部可容纳的球的最大半径为11.如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为侧面内一动点，且平面，过，，三点作正方体截面，则（）A.三棱锥的外接球表面积为B.动点的轨迹是一条线段C.三棱锥的体积是定值D.若为上一点，则线段长度的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每题5分，共计15分.12.已知平面向量，的夹角为60°，且，.若，则________.13.已知i为虚数单位，复数z满足，则的最小值为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.已知四棱柱的底面为菱形，底面，，，，点是线段上靠近的三等分点，动点在四棱柱的表面，且，则动点的轨迹长度为________.四、解答题：共77分.解答时应写出文字说明、解答过程或演算步骤.15.（13分）已知复数，.（1）若是纯虚数，求；（2）在复平面内，对应的点位于第三象限，求的取值范围.16.（15分）《九章算术》中将正四棱台称为方亭，如图，在方亭中，，高为，，分别为，的中点，（1）求方亭的体积；（2）求异面直线所成角的余弦值.17.（15分）在平面直角坐标系中，已知、、.（1）若四边形为平行四边形，求与夹角的余弦值；（2）若、分别是线段、的中点，点在线段上运动，求的最大值.18.（17分）如图，在四棱锥中，，，，为的中点，平面.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的余弦值.19.（17分）设是直线外一点，点在直线上（点与点、任一点均不重合），我们称如下操作为“由点对施以视角运算”：若点在线段上，记；若点在线段外，记在中，角、、的对边分别是、、，点在射线上.（1）若是的中点，由点对施以视角运算，求的值；（2）若，，，由点对施以视角运算，，求的周长；（3）若，，由点对施以视角运算，，求的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024—2025学年度高一下学期月考·数学参考答案、提示及评分标准1.B由题意可知，所以z的虚部为1.2.A由余弦定理，，3.A由题意知，，将直观图还原为...