小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年湖北省"荆荆宜襄·四地七校联盟"高一下期中联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设z1=2−3i，z2=5+4i，则z1+z2在复平面内所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.方程2x3+3x−6=0的根所在的区间为()．A.[−1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[3,4]3.已知¿⃗a∨¿6，¿b⃗∨¿8，¿a⃗−b⃗∨¿10，则¿a⃗+b⃗∨¿A.6B.8C.10D.144.已知α，β均为第二象限角，sinα=35，cosβ=−2√55，则tan(α−β)等于A.−211B.−2C.211D.25.已知函数f(x)=ln(−x2+2ax+3)在区间[2,3]上单调递减，则实数a的取值范围为()A.[1,2]B.(1,+∞)C.(−∞,2¿D.(1,2¿6.已知偶函数f(x)在¿上单调递增，若a=f(94)，b=f(sin2)，c=f(log135)，则A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b7.设函数f(x)=cos2ωx2+√32sinωx−12(ω>0)，若函数f(x)在区间(0,π2)上恰有2个零点，则实数ω的取值范围为()A.(113,173]B.[113,173)C.(173,233]D.[173,233)8.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若6bccosA=−2accosB=−3abcosC，则角A的大小为A.π4B.2π3C.3π4D.5π6二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.下列说法正确的是A.若z2+z2=0，则z=z=0B.复数z=(2+3i)(1−i)的虚部为1C.若x2+5=0，则方程在复数集中的解集为{√5i,−√5i}D.若复数z满足1≤∨z∨≤√2，则复数z对应的点所构成的图形的面积为π10.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是A.若a2+b2−c2>0，则△ABC为锐角三角形B.若bcosC+ccosB=b，则△ABC为等腰三角形C.若a=5，b=6，A=π4，则符合条件的△ABC有两个D.若A=30°，b=18，且△ABC有且仅有一个解，则a∈¿11.将函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b,(A>0,ω>0,0<¿φ∨¿π2)的图象按照以下顺序进行变换：①向左平移π6个单位长度；②横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的12倍；③向下平移12个单位长度，可得到函数g(x)=sinx的图象．则下列结论正确的是A.函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x−π3)+1B.函数f(x)的对称中心为(π6+kπ2,0)(k∈Z)C.若f(x)≥0，则x的取值范围为[π12+kπ,3π4+kπ](k∈Z)D.若方程f(x)=32在(0,π)内恰有两个根x1，x2(x1<x2)，则sin(2x1−2x2)=−√158三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=ax2−2x+1+2(a>0且a≠1)的图象过定点________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.折扇，又称“怀袖雅物”.如图，这是折扇的平面示意图，其中OA=3，OD=1，∠AOB=2π3，则此扇面(扇环ABCD)的面积为________．14.在△ABC中，点E是BC的中点，点D满足AD⃗=2DC⃗，且BA⃗⋅BD⃗=−3，若记向量⃗AE在向量⃗BD上的投影向量为⃗n，则¿n⃗∨¿的最小值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知z1=m2+1+1mi，z2=2m−4+13i，m∈R，i为虚数单位，且z1+z2是纯虚数．(1)求实数m的值．(2)求z1z2的值．16.(本小题15分)已知¿a⃗∨¿4，¿b⃗∨¿3，且(2a⃗+b⃗)⋅(2a⃗−3b⃗)=61．(1)求⃗a与⃗b的夹角θ．(2)若(λa⃗−2b⃗)与(a⃗+13b⃗)的夹角为钝角，求实数λ的取值范围．17.(本小题15分)已知函数f(x)=log2(2x+1)，g(x)={(19)x+1,x<0log2(4x+1),x≥0(1)若f(1)=m，f(2)=n，求log212和log315(结果用m，n表示)．(2)求不等式g(x)<3的解集．(3)若∀x∈[0,2]，都有g(x)−f(x)−t>0成立，求实数t的取值范围．18.(本小题17分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在锐角△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若2cos2A−C2+cosB=52，且S▵ABC=√34b2．(1)求角B的大小．(2)求b2−c2a2的取值范围．19.(本小题17分)如图，设α∈(0,π)，且α≠π2，当∠xOy=α时，定义平面坐标系为α的斜坐标系．在α的斜坐标系中，任意一点P的斜...