小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高一数学试题参考答案一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、解析因为M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3)=a2-2a+3=(a-1)2+2>0,所以M>N。故选A。2、解析因为a>b>c>0,所以2a>b+c,故A错误;取a=3>b=2>c=1>0,则a(b-c)=3<b(a-c)=4,故B错误;由a>b>c>0可知,a-c>b-c>0,所以1a−c<1b−c,(a-c)3>(b-c)3,故C错误,D正确。故选D。3、解析由x2-ax+1≥0在1≤x≤2上有解,得x2+1x≥a在1≤x≤2上有解,则a≤(x2+1x)max,由于x2+1x=x+1x,而x+1x在1≤x≤2上单调递增,故当x=2时,x+1x取最大值52,故a≤52。故选C。4、解析f(x)=2x-log2x的定义域为(0,+∞),且函数y=2x和y=-log2x在(0,+∞)上均为减函数,所以f(x)=2x-log2x在(0,+∞)上单调递减。又f(2)=22-log22=0,所以不等式f(x)>0的解集是(0,2)。故选D。5、解析因为函数y=ax与y=-bx在(0,+∞)上都单调递减,所以a<0,b<0,则y=ax2+bx的图象开口向下,对称轴为直线x=-b2a<0,所以y=ax2+bx在(0,+∞)上单调递减。故选B。6、解析依题意,在2h内血液中药物含量Q持续增加,停止注射后,Q呈指数衰减,图象B适合。故选B。7、解析由已知得sinα=-❑√1−cos2α=−❑√1−19=−2❑√23,所以tanα=sinαcosα=−2❑√2。故选C。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8、解析y=sin(π4−2x)=−sin(2x−π4),要求函数y=sin(π4−2x)的单调递减区间,即求函数y=sin(2x−π4)的单调递增区间。令-π2+2kπ≤2x-π4≤π2+2kπ,k∈Z,得-π8+kπ≤x≤3π8+kπ,k∈Z,所以函数y=sin(π4−2x)的单调递减区间是[kπ−π8,kπ+3π8](k∈Z)。故选A。二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9、解析P={x|x2=4}={-2,2},故2∈P,故A,B正确。⌀不是P中的元素,故C错误。因为-2∉N,故D错误。故选AB。10、解析因为幂函数f(x)=xα的图象经过点(16,4),所以16α=4,则α=12,所以f(x)=x12=❑√x,由其图象可知,A错误,B正确;当x>1时,f(x)>f(1)=1,故C正确;因为f(x)=❑√x的图象是上凸的,所以f(x1)+f(x2)2<f(x1+x22),故D正确。故选BCD。11、解析：因为f(x)=sin(2x+3π4)+cos(2x+3π4)=❑√2sin(2x+3π4+π4)=−❑√2sin2x,所以f(x−π4)=−❑√2sin(2x−π2)=❑√2cos2x,f(x−π4)为偶函数,A正确。令2x=π2+kπ,则x=π4+k2π,k∈Z,即曲线y=f(x)的对称轴为x=π4+k2π,k∈Z,B错误。令π2<2x<32π,则π4<x<34π,所以f(x)在(π4,34π)上单调递增,又(π3,π2)⊆(π4,34π),所小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com以f(x)在(π3,π2)上单调递增,C正确。因为f(x)min=-❑√2,所以D错误。故选AC。三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分12、(-7,12)。解析因为-3<b<5,所以-6<2b<10,又-1<a<2,所以-7<a+2b<12。13、f(x)=x2-4x+3。解析因为f(2-x)=f(2+x)对任意x∈R恒成立,所以f(x)图象的对称轴为直线x=2,又因为f(x)的图象被x轴截得的线段长为2,所以f(x)=0的两根为1和3,设f(x)的解析式为f(x)=a(x-1)(x-3)(a≠0),因为f(x)的图象过点(4,3),所以3a=3,所以a=1,所以所求函数的解析式为f(x)=(x-1)(x-3),即f(x)=x2-4x+3。14、-❑√3。解析因为sin2α=-sinα,α∈(π2,π),所以cosα=-12,所以α=2π3,因此tan(π-2α)=tan(π−4π3)=tan(−π3)=−❑√3。四、解答题：本题共5小题，共77分15、（本小题满分15分）解设矩形菜园的长和宽分别为xm,ym,则x>0,y>0,由题意有2(x+y)=36,所以x+y=18,所以矩形菜园的面积S=xy≤(x+y)24=1824=81(m2),当且仅当x=y=9时取等号,所以当矩形菜园的长和宽都为9m时,矩形菜园的面积最大,为81m2。16、（本小题满分15分）解待定系数法:因为f(x)是一次函数,可设f(x)=ax+b(a≠0),所以3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17,即ax+(5a+b)=2x+17,所以{a=2,5a+b=17,解得{a=2,b=7。所以f(x)的解析式是f(x)=2x+7。17、（本小题满分15分）解：设-1<x1<x2<1,f(x)=a(x−1+1x−1)=a(1+1x−1),则小学、初中、高中各种试卷...