小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖南省常德市安乡县第一中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题一、单选题1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．已知实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．设，则且是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设，，，则（）A．B．C．D．5．命题，命题，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．6．已知，则（）A．B．C．D．7．定义域和值域均为(常数)的函数和的图象如图所示，则方程解的个数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．3D．48．若函数（，且），则（）A．1010B．1011C．2022D．2023二、多选题9．已知，则下列不等式中错误的是（）A．B．C．D．10．已知函数的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（）A．2B．3C．D．11．函数，对于任意的，方程仅有一个实数根，则m的取值可以为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．三、填空题12．函数，且的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则.13．将函数的图象上各点向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的，得到的图象的函数解析式是.14．若关于的不等式，且恰有4个整数解，则的取值范围是.四、解答题15．记函数f(x)=的定义域为A，(a<1)的定义域为B.（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围.16．已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的单调增区间.17．建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容．习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元．已知这种水果的市场售价为16元千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：元）．(1)求的函数关系式(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？18．已知函数．（Ⅰ）关于x的不等式的解集为，且，求a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使得当时，成立．若存在给出证明，若不存在说明理由.19．对于有穷数列，若存在等差数列，使得，则称数列是一个长为的“弱等差数列”.(1)证明:数列是“弱等差数列”;(2)设函数，在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明：是“弱等差数列”;(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”，且是等比数列.参考答案题号12345678910答案DAABACCBABCAC题号11答案AC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．413．14．15．（1）；（2）16．(1)(2)【解】（1），故的最小正周期.（2）由，得，所以函数的单调增区间为.17．(1)(2)当投入的肥料费用为40元时，种植该果树获得的最大利润是430元．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解】（1）；（2）当时，，对称轴为,当时，，当时，当且仅当时等号成立答：当投入的肥料费用为40元时，种植该果树获得的最大利润是430元．18．（Ⅰ）（Ⅱ）当时，条件成立【解】试题分析：（Ⅰ）结合二次函数图像及性质求解不等式的解集，借助于得到关于的不等式，从而求解其取值范围；（Ⅱ）将已知条件化简可知函数为偶函数且函数值为非负数，由此可求得实数的值试题解析：（1）若关于x的不等式的解集，则，即当时．不等式解集A为由题意可知：当时，不等式解集A为由题意可知：综上所述：另解：开口向上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com关于x的不等式的解集为，且等价于（2）存在，．证明：当时，又所以：当时，条件成立．考点：三个二次关系及函数奇偶性19．【解】（1）存在数列是等差数列，且，所以数列是“弱等差数列”.（2），令得，所以极值点即为和图象交点的横坐标，由和在内的图象可知，在每个周期都有一个交点，...