小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com衡阳县一中2024-2025学年上学期高一期中考试数学第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1．设集合M={x∨x=2n+1,n∈Z}，N={x∨x=3n+1,n∈Z}，P={x∨x=6n+1,n∈Z}，则（）A．M⊂PB．N⊂PC．P=M∩ND．M∩N=∅2．有下列四个命题，其中真命题是（）A．∀n∈R，n2≥nB．∃n∈R，∀m∈R，m⋅n=mC．若命题p：∀x>2，x3−8>0，那么¬p是∃x≤2，x3−8≤0D．∀n∈R，n2<n3．已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x∣−2<x<7}，其中a,b,c为常数，则不等式cx2+bx+a⩽0的解集是（）A．¿B．¿，或x⩾12}C．¿，或x⩾17}D．¿4．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，函数f(x+1)是偶函数，则f(2)=¿（）A．2B．0C．60D．625．若a=log352，b=(15)−0.1，c=(25)−0.1，则a，b，c的大小关系为（）.A．a<c<bB．a<b<cC．c<a<bD．c<b<a6．函数f(x)=lnx+ln(2−x)的单调递增区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(−∞,1)D．(1,+∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．函数f(x)的部分图象如图，则f(x)的解析式可能是（）A．f(x)=1|x−1|B．f(x)=1||x|−1|C．f(x)=1|x+1|D．f(x)=1|x|+18．已知定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x)=f(x−6)，且当0≤x≤3时，f(x)=¿（a为常数），则f(2022)+f(2024)的值为（）A．−2B．−1C．0D．1二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9．设正实数a，b满足a+b=1，则下列说法中正确的有（）A．❑√ab有最大值B．1a+1b有最大值4C．❑√a+❑√b有最大值❑√2D．a2+b2有最小值1210．下列说法正确的有（）A．y=x+1x的最小值为2B．已知x>1，则y=2x+4x−1−1的最小值为4❑√2+1C．函数y=x2+5❑√x2+4的最小值为2D．若正数x､y满足x+2y=3xy，则2x+y的最小值为311．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)=f(2−x)，f(x+2)的图象关于(0,0)对称.当x∈[0,1]时，f(x)=aex+b，若f(2)+f(3)=1−e，则下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．f(x)的周期为4B．f(x)的图象关于(4,0)对称C．f(2025)=1−eD．当x∈(1,2]时，f(x)=ex−1−1第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知函数f(x)=−4x+5x+1,g(x)=x2−2ax+4，若对任意x1∈[0,2]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是．13．不等式x+3x−5<0的解集为．14．已知集合A={x∣x2−3x+2=0}，B={x∣x2−ax+2=0}，且A∩B=B，则实数a的取值集合是四、解答题（本题共6小题，共70分）15．（13分）设命题p:∀x≥1，x2−x+1−m>0，命题q:∀x∈R，4x2+(4m−2)x+1≠0．(1)若q为真命题，求实数m的取值范围；(2)若p为假命题、q为真命题，求实数m的取值范围．16．（15分）已知函数f(x)=¿，(1)若a=3，试用定义法证明：f(x)为单调递增函数；(2)若对任意的x，都有f(x)>−2x2，求实数a的取值范围．17．（15分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x．现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)画出f(x)在y轴右侧的图象并写出函数f(x)(x∈R)的增区间；(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式；(3)若函数g(x)=f(x)+(4−2a)x+2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最小值．18．（17分）已知函数f(x)=kx+log2(4x+1)(k∈R)是偶函数.(1)求k的值；(2)设函数g(x)=log2(a⋅2x−4a)，其中a>0.若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个交点，求a的取值范围.19．（17分）学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材．学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导､全科辅学功能､多国语言学习､标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习､情境学习､随身学习机外教､单词联想记忆､同步教材讲解､互动全真题库､权威词典､在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC卡内存自由扩充功能根据市场调查．某学习机公司生产学习机的年固...