小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com雅礼教育集团2025年上期期末考试高一数学试卷命题人：郑锋审题人：严泽芬试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域为（）A.B.C.D.2.数据，，，，的平均数与众数的差为（）A.B.C.D.3.下列四组函数中与是同一函数的是（）A.B.C.D.4.设复数z满足，则（）A.1B.2C.D.5.牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同.假定保鲜时间与储藏温度的关系为（、为常量）.若牛奶在0的冰箱中，保鲜时间约是100h，在5的冰箱中，保鲜时间约是80h，那么在小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10中的保鲜时间约是（）A.49hB.56hC.64hD.76h6.若函数的值域为，则函数的值域为（）A.B.C.D.7.已知函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.在中，若，则的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60)内的学生有60人，则下列说法正确的是（）A.样本中支出在[50，60)内的频率为0.03B.样本中支出不少于40元的人数为132C.n的值为200D.若该校有2000名学生，则估计有600人支出在[50，60)内小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.已知定义在上的函数满足：是奇函数，是偶函数.则下列选项中说法正确的有（）A.B.周期为2C.的图象关于直线对称D.是奇函数11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，N为底面ABCD的中心，P为棱A1D1上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的是（）A.CM与PN是异面直线B.C.过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形D.平面PAN⊥平面BDD1B1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，若为纯虚数，则__________.13.已知四棱锥的底面为矩形，，则其外接球的表面积为________．14.已知圆的半径为2，弦长，为圆上一动点，则的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量（单位：），并绘制频率分布直方图如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数、中位数和平均数；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能90%地满足顾客的需求（在10天中，大约有9天可以满足顾客的需求）.请问每天应该进多少千克苹果？16.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）若，，求的值；（2）若，且的面积，求a和b的值．17.《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，平面，，四边形中，，，，．（1）证明：四面体为鳖臑；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求点C到平面的距离．18.已知中，，，，点D在边BC上且满足.（1）用、表示，并求；（2）若点E为边AB中点，求与夹角的余弦值.19.如图，在五棱锥中，平面平面，，．四边形为矩形，且，，．（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值；（3）求直线与平面所成角的正弦值的最小值．