小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖南省长沙市长沙大学附属中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学试题一、单选题1．设i是虚数单位，集合中的元素由复数的实部和虚部组成，集合，则（）A．B．C．D．2．中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则B的大小为（）A．B．C．或D．或3．平面向量，若，则（）A．6B．5C．D．4．已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．5．已知圆台的上下底面圆的半径分别为3，4，母线长为，若该圆台的上下底面圆的圆周均在球O的球面上，则球O的体积为（）A．B．C．D．6．（）A．B．C．D．7．已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知函数，且方程有5个不等的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题9．满足集合，且，则集合（）A．B．C．D．10．设函数，给出下列命题，不正确的是（）．A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象D．的最小正周期为，且在上为增函数11．已知抛物线的焦点坐标为为上两点，，则（）A．B．C．若线段的中点的坐标为，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．当时，若在轴上方，则抛物线上存在三个不同的点，使得三、填空题12．已知的顶点位于坐标原点，始边与x轴正半轴重合，若，则是第象限角.13．已知函数，在上恰有一个最大值和一个最小值，则的最小值为.14．设,对任意的实数,关于的方程共有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是.四、解答题15．我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的值；（2）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．如图，，分别是矩形的边和的中点，与交于点N.(1)设，，试用，表示；(2)若，，H是线段上的一动点，求的最大值.17．已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且.(1)求B的大小；(2)若△ABC为钝角三角形，且，求△ABC的周长的取值范围.18．已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数,使得成立.(1)判断幂函数是否属于集合？并说明理由；(2)设,,i)当时,若,求的取值范围；ii)若对任意的,都有,求的取值范围19．如图，在直角梯形中，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求该几何体的表面积；(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1．C【详解】由题意，，，则.故选：C.2．D【详解】由正弦定理可得,由于,，所以或,故选：D3．B【详解】因为，，所以，解得，所以，因此.故选：B．4．D【详解】以BC中点为坐标原点，建立如图所示的坐标系.则设，则所以所以当时,取得最小值为.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．B【详解】解：由题得圆台的高为，设圆台的上下底面圆心为，，，球的半径为，当圆台的两个底面在球心异侧时，，所以，解得，；当圆台的两个底面在球心同侧时，，，解得，，此时，不合题意，舍去，故球的体积，故选：B．6．D【详解】故选：D7．D【详解】由于圆锥的侧面展开面为半圆，设圆锥的底面半...