小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com梅河口市第五中学2024-2025学年高一下学期5月期中考试数学试题一、单选题1．已知复数，，则的实部与虚部分别为（）A．，B．，C．，D．，2．在中，内角所对各边分别为，且，则角（）A．B．C．D．3．长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A．B．C．D．4．“平面向量，平行”是“平面向量，满足”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的中点，点F在线段CD上，且，AE与BF交于点P，若，则（）A．B．C．D．6．已知水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的面积为（）A．B．C．D．7．已知在△ABC中，角A，B所对的边分别是a和b，若acosB＝bcosA，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知，，，则向量在向量方向上的投影向量是（）A．B．C．D．二、多选题9．下列命题中正确的有（）A．棱柱的侧面一定是平行四边形B．空间内三点确定一个平面C．分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上D．一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内10．已知的内角的对边分别为，已知，锐角C满足，则（）A．的面积为B．C．D．11．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则（）A．B．C．若，，则D．若，则或三、填空题12．圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为．13．若复数满足（为虚数单位），则的取值范围是．14．在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的取值范围为.四、解答题15．已知复数满足，.(1)求；(2)若复数满足，求.16．在内，角，，所对的边分别为，，，且．(1)求角的值；(2)若的面积为，，求的周长．17．已知为的三内角，且其对边分别为，若.（1）求；（2）若，，求的面积.18．已知按照斜二测画法画出的直观图如图所示，其中，，．（Ⅰ）画出的原图并求其面积：（Ⅱ）若以的边BA为旋转轴旋转一周，求所得几何体的体积和表面积．19．已知的三内角所对的边分别是，向量，且．(1)求角的大小；(2)若，求三角形周长的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题号12345678910答案AACBADADACBC题号11答案BC1．A应用复数加法求，根据实部、虚部定义得答案.【详解】因为，，所以，其实部与虚部分别为，.故选：A2．A利用余弦定理结合给定条件得到，再依据三角形中角的范围求解即可.【详解】因为，且由余弦定理得，所以，解得，而在中，，则，故A正确.故选：A．3．C根据球的直径是长方体的体对角线，由，求得半径即可.【详解】设球的半径为R，由题意，球的直径是长方体的体对角线，所以，解得，所以球的表面积为：，故选：C4．B根据平面向量数量积的定义，向量平行的定义以及充分条件，必要条件的定义即可判断．【详解】若平面向量，平行，则向量，方向相同或相反，所以或；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若，则，即向量，方向相同，以及向量，平行．综上，“平面向量，平行”是“平面向量，满足”的必要非充分条件．故选：B．5．A设出，求得，再利用向量相等求解即可.【详解】连接AF，因为B，P，F三点共线，所以，因为，所以，所以.因为E是BC的中点，所以.因为，所以，则，解得.故选：A6．D根据斜二测画法的公式，画出复原图即可求解.【详解】因为，，取的中点为坐标原点，以为建立坐标系如左图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为斜二测直观图为矩形，，,则，可得原图中（右图），,,四边形的面积为.故选：D.7．A利用正弦定理边角互化，再结合两角差的正弦公式即可得解.【详解】由正弦定理得，acosB＝bcosAsin⇒AcosB＝sinBcosAsin(⇒A－B)＝0，由于...