小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com友好学校第79届期中联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知为实数，（为虚数单位），则（）A．，B．，C．，D．，2．已知向量，，若，则（）A．2B．C．3D．3．一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（）A．4B．C．D．4．在，角，，所对的边分别为，，．已知，，，则角为（）A．B．或C．D．或5．已知，且，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．6．“景德镇大碗”，正式名称为景德镇昌南里文化艺术中心，其设计灵感来源于宋代湖田窑影青斗笠碗，造型庄重典雅，象征着“万瓷之母”.大碗高，底部直径，口部直径.若将其视为圆台，请估小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com计该“世界第一大碗”的容积（单位：）是（）A．B．C．D．7．如图，地平面上有一根旗杆OP，为了测得它的高度h，在地面上取一基线AB，AB=20m，在A处测得点P的仰角∠OAP=30°，在B处测得点P的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=60°，则旗杆的高度为（）A．20（）mB．mC．mD．10（）m8．如图，在等腰梯形中，，，，若分别是边上的点，且，，则（）A．B．C．D．5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多选题9．已知复数（为虚数单位），则下列说法正确的是（）A．B．复数的虚部为C．若对应的向量为对应的向量为，则向量对应的复数为D．若复数是关于的方程的一个根，则10．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则下列结论正确的是（）A．圆柱的侧面积为B．圆锥的侧面积为C．圆柱的侧面积与球的表面积相等D．圆柱圆锥球的体积之比为､､11．数学家欧拉于1765年在其著作《三角形中的几何学》首次指出：的外心，重心，垂心，依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为欧拉线.若，，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．三、填空题12．已知向量，，则=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．已知向量，满足，，，则14．已知三棱锥底面是边长为的正三角形，平面，且，则该三棱锥的外接球的体积为四、解答题15．已知向量，.（1）求与夹角的余弦值；（2）若向量与垂直，求实数的值.16．已知复数（，为虚数单位），其共轭复数为．(1)若复数为纯虚数，求实数的值；(2)若复数是实数，求实数的值；17．已知在正方体中，截下一个四棱锥，为棱中点，为棱的中点．(1)求三棱锥的体积；(2)求四棱锥的表面积．18．在中，角所对的边分别为．已知，．(1)求的值；(2)若，求的值．19．梯形中，，，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求；(2)若的面积为8，求的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com吉林省友好学校2024-2025学年高一下学期4月期中联考数学试题参考答案题号12345678910答案BBBCAACCACDACD题号11答案ACD1．B【详解】因，则由复数相等的定义可得：.故选：B2．B【详解】若，则，解得.故选：B.3．B【详解】还原直观图为原图形，如图所示，因为，所以，还原回原图形后，，所以原图形面积为.故选：B4．C【详解】因为，，，根据正弦定理，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得，，所以或，因为，所以，所以.故选：C5．A【详解】向量在向量上的投影向量为，故选：A.6．A【详解】依题意，所求容积为（）.故选：A7．C【详解】由已知，得，则在中，由余弦定理，得，即，得.故选：C．8．C【详解】如图所示建立直角坐标系，则，，，，所以，，又，，所以，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，，所以，故选：C.9．ACD【详解】A选项，，A正确；B选项，，故复数的虚部为，B错误；C选项，由题意，又，则向量，故向量对应的复数为，C正确；D选项，若复数是关于的...