小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024－2025学年上学期东北师大附中数学试卷高一年级期末考试注意事项：1.答题前，考生须将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知集合，，则（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】解二次不等式得到集合，然后得到【详解】，∴，∴，∴，故选：D2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】借助根式与分式有意义的条件及对数函数性质计算即可得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题意可得，解得，故函数的定义域为.故选：B.3.已知，则（）A.B.3C.D.【答案】C【解析】【分析】利用两角和的正切公式代入计算即可.【详解】由两角和得正切公式得.故选：C.4.已知，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合指数函数与对数函数性质即可得.【详解】由，则，，故.故选：C.5.函数的图象大致形状为（）A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可知当时，；当时，，结合指数函数的图象与性质即可判断.【详解】当时，；当时，，所以时函数是减函数，时函数是增函数，且图象是的部分关于轴的对称图形.故选：D.6.华为手机的大部分零件已实现国产化，5G技术更是遥遥领先，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率以及信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，香农公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至5000，则最大信息传递速度大约增加了（）（参考数值：）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把两个信噪比代入，然后作商运算即可.【详解】由题意，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由参考数值可得：，大约增加了，故选：B7.如图，矩形的三个顶点，，分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合矩形性质与对数函数、指数函数与幂函数的运算法则逐步计算、、即可得.【详解】由，则，即，即，又，则，即，则，即有，即，即.故选：A.8.已知定义域为的函数满足，当时，，则在区间上的零点的个数为（）A.403B.404C.405D.406【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由可得函数是周期为的周期函数，结合时的函数解析式可得在一个周期内的零点个数，即可得在区间上的零点的个数.【详解】由，则，即，即是周期为的周期函数，当时，，令，解得或，则无解，由，则当时，无解，故当时，有零点、，即当时，有零点、，即在一个周期内有个零点，则当时，有个零点.当时，有零点，故在区间上的零点的个数为.故选：C.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则函数的值可能为（）A.1B.－1C.－3D.3【答案】BD【解析】【分析】分为第一、二、三、四象限角讨论即可得.【详解】当为第一象限角时，，即；当为第二象限角时，，即；当为第三象限角时，，即；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当为第四象限角时，，即；综上所述，的值可能为或.故选：BD.10.已知函数，下列说...