第1/61页《全国通用》初中数学知识考点（填空版+答案版）目录答案版.....................................2填空版....................................32学科网（北京）股份有限公司1专题1数与式第1讲实数的相关概念考点1实数的概念及其分类整数和分数统称为有理数，有理数和①_无理数_统称为实数，实数有如下分类：(1)按定义分正整数(2)按正、负性分整数0正实数有理数负整数有限小数或②分数正分数无限循环小数实数③0实数负分数正无理数负实数无理数④无限不循环小数负无理数考点2实数的有关概念名称定义性质数轴规定了⑤原点、⑥单位长度、⑦正方向的直线.数轴上的点与实数一一对应.相反数只有⑧符号不同的两个数，即实数a的相反数是-a.①若a、b互为相反数，则a+b=0.②在数轴上，表示相反数两个数的点位于原点⑨两侧，且到原点距离相等.绝对值在数轴上表示数a的点与原点的⑩距离，记作|a|.|a|=()()()0000aaaaa>=−<倒数⑪乘积为1的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为⑫a1.①ab=1⇔a、b互为倒数；②0没有倒数；③倒数等于本身的数是1或-1.考点3科学记数法和近似数科学记数法把一个数写成⑬ax10n的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数)，这种记数法称为科学记数法.近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法：、(1)将较大正数N(N＞1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数的整数位数减1；(2)将较小正数N(N＜1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零)的相反数.第2讲实数的运算及大小比较考点1平方根、算术平方根、立方根名称定义性质[来源:学§科§网]平方根如果x2=a(a≥0)，那么这个数x就叫做a的平方根.记作±a.正数的平方根有两个，它们互为①相反数；0的平方根是②0,③负数没有平方根.第2/61页本篇资料PDF文件在公众号：逆袭墙学科网（北京）股份有限公司2算术平方根如果x=a(x>0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.记作a.0的算术平方根是④0.立方根若x3=a，则x叫做a的立方根，记作3a.正数有一个⑤正的立方根；0的立方根是0；负数有一个⑥负的立方根.考点2实数的大小比较代数比较规则正数⑦大于0，负数⑧小于0，正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而⑨小.几何比较规则在数轴上表示的两个数，左边的数总是⑩小于右边的数.[来源:学科网]考点3实数的运算内容运算法则加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等.特别地，a0=⑪1(其中a≠0)，a-p=⑫pa1=pa1(其中p为正整数，a≠0).运算律交换律、结合律、分配律.运算性质有理数一切运算性质和运算律都适应于实数运算.运算顺序先算乘方、开方，再算⑬乘除，最后算⑭加减，有括号的要先算⑮括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算.[来源:学科网ZXXK]1.比较实数的大小可直接利用法则进行比较，还可以采用作差法、倒数法及估算法，也可借助数轴进行比较.2.实数混合运算时，根据每个算式的结构特征，选择适当的方法灵活运用运算律，就会收到事半功倍的效果.第3讲整式及因式分解考点1整式的相关概念单项式概念]由数与字母的①乘积组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个②字母也是单项式).系数单项式中的③数字因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的④次数和叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的⑤和叫做多项式.项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，⑥单项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与⑦多项式统称为整式.同类项所含字母⑧相同并且相同字母的指数也⑨相同的项叫做同类项.所有的常数项都是⑩同类相项.考点2整式的运算合并同类项1.字母和字母的指数不变；第3/61页学科网（北京）股份有限公司3整式加减2.⑪系数相加减作为新的系数.添(去)括号添(去)括号：括号前面是“+”号，添(去)括号都⑫不改变符号；括号前面是“-”号，添(去)括号都要⑬改变符号.幂的运算同底数幂的乘法am·an=⑭am+n.注意：a≠0，b≠0，且m、n都为整数.幂的乘方(am)n=⑮a...