中考数学专题01实数混合运算与代数式的化简求值专题卷训练1．[2019·南充]计算：(1-π)0+|2−3|-12+12-1．解：原式=1+3−2-23+2=1-3．2．[2019·广安]计算：(-1)4-|1-3|+6tan30°-(3-27)0．解：原式=1-(3-1)+6×33-1=1-3+1+23-1=1+3．3．[2019·遂宁]计算：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-12|．解：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-12|=-1+14+1-4×32+23-2=-74．4．[2018·陕西]计算：(-3)×(-6)+|2-1|+(5-2π)0．解：(-3)×(-6)+|2-1|+(5-2π)0=18+2-1+1=32+2=42．|类型2|整式的化简求值5．[2019·常州]如果a-b-2=0，那么代数式1+2a-2b的值是5．6．[2019·常德]若x2+x=1，则3x4+3x3+3x+1的值为4．解：3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4．7．[2019·淮安]计算：ab(3a-2b)+2ab2．解：ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b．8．[2019·吉林]先化简，再求值：(a-1)2+a(a+2)，其中a=2．解：原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1，当a=2时，原式=2×(2)2+1=2×2+1=5．9．若x+y=3，且(x+3)(y+3)=20．(1)求xy的值；(2)求x2+3xy+y2的值．解：(1)∵(x+3)(y+3)=20，∴xy+3x+3y+9=20，即xy+3(x+y)=11．将x+y=3代入得xy+9=11，∴xy=2．(2)当xy=2，x+y=3时，原式=(x+y)2+xy=32+2=9+2=11．|类型3|分式的化简求值10．[2019·淮安]先化简，再求值：�2-4�÷（1-2�），其中a=5．解：�2-4�÷（1-2�）=�2-4�÷�-2�=�2-4�·��-2=(�+2)(�-2)�·��-2=a+2．当a=5时，原式=5+2=7．11．[2019·黄石]先化简，再求值：（3�+2+x-2）÷�2-2�+1�+2，其中|x|=2．解：原式=�2-1�+2÷(�-1)2�+2=(�+1)(�-1)�+2·�+2(�-1)2=�+1�-1．∵|x|=2，∴x=±2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=3．12．[2019·菏泽]先化简，再求值：1�-�·（2��+�-1）÷1�2-�2，其中x=y+2019．解：1�-�·（2��+�-1）÷1�2-�2=1�-�·2�-(�+�)�+�·(y+x)(y-x)=-(2y-x-y)=x-y．∵x=y+2019，∴原式=y+2019-y=2019．13．[2019·天水]先化简，再求值：（��2+�-1）÷�2-1�2+2�+1，其中x的值从不等式组-�≤1，2�-1��的整数解中选取．解：原式=�-�2-��(�+1)·�+1�-1=-��+1·�+1�-1=�1-�．解不等式组-�≤1，2�-1��得-1≤x<3，则不等式组的整数解为-1，0，1，2．∵x≠±1，x≠0，∴x=2，原式=21-2=-2．14．[2019·荆门]先化简，再求值：（�+��-�）2·2�-2�3�+3�−4�2�2-�2÷3��，其中a=3，b=2．解：原式=2(�+�)3(�-�)−4��3(�+�)(�-�)=2(�+�)2-4��3(�+�)(�-�)=2(�2+�2)3(�+�)(�-�)．当a=3，b=2时，原式=2(3+2)3(3+2)(3-2)=103．15．[2019·长沙]先化简，再求值：a＋3a－1－1a－1÷a2＋4a＋4a2－a，其中a＝3．解：原式＝a＋2a－1·a（a－1）（a＋2）2＝aa＋2，当a＝3时，原式＝33＋2＝35．16．[2019·成都]先化简，再求值：1－4x＋3÷x2－2x＋12x＋6，其中x＝2＋1．解：原式＝x＋3x＋3－4x＋3×2（x＋3）（x－1）2＝x－1x＋3×2（x＋3）（x－1）2＝2x－1．将x＝2＋1代入，原式＝22＋1－1＝2．17．[2019·遂宁]先化简，再求值：�2-2��+�2�2-�2÷�2-���−2�+�，其中a，b满足(a-2)2+�+1=0．解：原式=(�-�)2(�+�)(�-�)÷�(�-�)�−2�+�=�-��+�·1�-�−2�+�=-1�+�．∵(a-2)2+�+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=-1．