小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04二次根式课标要求考点考向1、了解二次根式的概念，能从具体的式子中正确识别出二次根式。即学生需要知道形如√a（a≥0）的代数式称为二次根式，并且理解根号内的被开方数必须是非负数。2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题。例如，在含有二次根式的表达式中，根据二次根式有意义的条件，确定字母的取值范围。3、利用二次根式的性质和四则运算的法则进行简单的四则运算。这包括对二次根式进行加、减、乘、除等运算，以及在运算过程中运用二次根式的性质进行化简。4、通过实际生活中的问题，引导学生用含根号的式子表示问题的结果，从而体会二次根式与实际生活的紧密联系。5、在二次根式的学习中，学生需要通过对具体问题的分析和解决，逐步建立起对二次根式的抽象认识。考点一二次根式的概念和性质考向一二次根式的定义和性质考向二二次根式有意义的条件考点二二次根式的运算二次根式的乘除考向二二次根式的加减考向三二次根式的混合运算考向四二次根式的应用考点一二次根式的概念和性质易错易混提醒（1）被开方数的条件：1、非负性：二次根式的被开方数必须是非负实数，即a≥0。因为√a是要求开方的数是非负的，否则就没有实数解。2、唯一性：对于给定的非负实数a，它的二次根式√a是唯一确定的。这是因为非负实数平方的结果只有一个非负实数。（2）最简二次根式的定义：如果一个二次根式符合下列两个条件：1.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2.被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2。那么，这个根式叫做最简二次根式。考向一二次根式的定义和性质►1．（2024·河北邯郸·三模）甲、乙、丙、丁四位同学在进行分式接力计算过程中，开始出现错误的同学是（）化简：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com甲同学：原式；乙同学：；丙同学：；丁同学．A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学【答案】B【分析】本题考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质，化简的基本技能是解题的关键．【详解】解：，∴开始出现错误的同学是乙同学，故选B．2．（2024·四川乐山·中考真题）已知，化简的结果为（）A．B．1C．D．【答案】B【分析】本题考查了二次根式的性质，去绝对值，熟练掌握知识点是解题的关键．先根据化简二次根式，然后再根据去绝对值即可．【详解】解：， ，∴，∴，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．3．（2024·四川广安·中考真题）已知，直线与轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作轴的平行线与直线交于点，与轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形，等边三角形，则点的横坐标为．【答案】【分析】直线直线可知，点坐标为(1,0)，可得，由于是等边三角形，可得点，把代入直线解析式即可求得的横坐标，可得，由于是等边三角形，可得点；同理，，发现规律即可得解，准确发现坐标与字母的序号之间的规律是解题的关键．【详解】解： 直线l：与x轴负半轴交于点，∴点坐标为(1,0)，∴，过，，作轴交x轴于点M，轴交于点D，交x轴于点N，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 为等边三角形，∴∴，∴∴，当时，，解得：，∴，，∴，∴，∴，∴当时，，解得：，∴；而，同理可得：的横坐标为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴点的横坐标为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，勾股定理的应用，等边三角形的性质，特殊图形点的坐标的规律，最简二次根式、掌握探究的方法是解本题的关键.考向二二次根式有意义的条件►4．（2024·云南·中考真题）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解．【详解】解： 式子在实数范围内有意义，∴的取值范围是．故选：B．5．（2024·江苏徐州·中...