小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06一元二次方程课标要求考点考向1.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程;2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等;3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型;4.能利用一元二次方程解决实际应用问题，并根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.解一元二次方程考向一一元二次方程的相关概念考向二解一元二次方程考向三一元二次方程根的判别式一元二次方程的应用考向一增长率问题考向二与图形有关的问题考向三营销问题考点一解一元二次方程考向一►一元二次方程的相关概念1．（2024·江苏宿迁·中考真题）规定：对于任意实数a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．B．C．且D．且【答案】D【分析】此题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，根据题意得到，再由有两个不相等的实数根得到，且，即可得到答案.【详解】解： ，∴，即， 关于x的方程有两个不相等的实数根，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，且，解得且，故选：D．2．（2024·四川凉山·中考真题）若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A．2B．C．2或D．【答案】A【分析】本题考查一元二次方程的定义和一元二次方程的解，二次项系数不为．由一元二次方程的定义，可知；一根是，代入可得，即可求答案．【详解】解：是关于的一元二次方程，，即由一个根，代入，可得，解之得；由得；故选A3．（2024·广东深圳·中考真题）已知一元二次方程的一个根为1，则．【答案】【分析】本题考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入原方程，列出关于的方程，然后解方程即可．【详解】解：关于的一元二次方程的一个根为，满足一元二次方程，，解得，．故答案为：．考向►二解一元二次方程考►查角度一因式分解法4．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（）A．或B．或C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】本题考查了解一元二次方程，等腰三角形的定义，三角形的三边关系及周长，由方程可得，，根据三角形的三边关系可得等腰三角形的底边长为，腰长为，进而即可求出三角形的周长，掌握等腰三角形的定义及三角形的三边关系是解题的关键．【详解】解：由方程得，，， ，∴等腰三角形的底边长为，腰长为，∴这个三角形的周长为，故选：．5．（2024·贵州·中考真题）一元二次方程的解是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可．【详解】解∶，∴，∴或，∴，，故选∶B．考►查角度二直接开方法6．（2024·广东广州·中考真题）定义新运算：例如：，．若，则的值为．【答案】或【分析】本题考查了一元二次方程的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是明确新运算的定义．根据新定义运算法则列出方程求解即可．【详解】解： 而，∴①当时，则有，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，；②当时，，解得，综上所述，x的值是或，故答案为：或．考►查角度三配方法7．（2024·山东德州·中考真题）把多项式进行配方，结果为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题主要考查完全平方公式，利用添项法，先加上一次项系数一半的平方使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．根据利用完全平方公式的特征求解即可；【详解】解：故选B．8．（2024·山东东营·中考真题）用配方法解一元二次方程时，将它转化为的形式，则的值为（）A．B．2024C．D．1【答案】D【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程．熟练掌握配方法步骤，是解出本题的关键．用配方法把移项，配方，化为，即可．【详解】解： ，移项得，，小学、初中、高中各种试...