小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10一次函数课标要求考点考向1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;2.会利用待定系数法确定一次函数的表达式;3.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)，探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况;4、理解正比例函数;5.体会一次函数与二元一次方程的关系，6.能用一次函数解决实际问题，正比例函数考向一正比例函数的定义考向二正比例函数的图象和性质一次函数考向一一次函数的定义考向二一次函数的图象和性质考向三求一次函数的解析式考向四一次函数与不等式考向五一次函数与一元一次方程考向六一次函数的实际应用考向七一次函数与几何综合考点一正比例函数考向一►正比例函数的定义1．（2024·河北·中考真题）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为时，扇面面积为、该折扇张开的角度为时，扇面面积为，若，则与关系的图象大致是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查正比例函数的应用，扇形的面积，设该扇面所在圆的半径为，根据扇形的面积公式表示出，进一步得出，再代入即可得出结论．掌握扇形的面积公式是解题的关键．【详解】解：设该扇面所在圆的半径为，，∴， 该折扇张开的角度为时，扇面面积为，∴，∴，∴是的正比例函数， ，∴它的图像是过原点的一条射线．故选：C．2．（2024·湖北·中考真题）铁的密度约为，铁的质量与体积成正比例．一个体积为的铁块，它的质量为．【答案】79【分析】本题考查了正比例函数的应用．根据铁的质量与体积成正比例，列式计算即可求解．【详解】解： 铁的质量与体积成正比例，∴m关于V的函数解析式为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，故答案为：79．考向二►正比例函数的图象和性质3．（2024·陕西·中考真题）一个正比例函数的图象经过点和点，若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相反数，求出的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可．【详解】解： 点A与点B关于原点对称，∴，∴，，设正比例函数的解析式为：y=kx(k≠0)，把代入，得：，∴；故选A．4．（2024·四川德阳·中考真题）正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则的值可能是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题考查了正比例函数的性质：当，图象经过第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而增大；当，图象经过第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而减小．利用正比例函数的性质得到，然后在此范围内进行判断即可．【详解】解： 正比例函数图象经过第一、第三象限，∴，∴选项A符合题意．故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2024·天津·中考真题）若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值可以是（写出一个即可）．【答案】1（答案不唯一）【分析】根据正比例函数图象所经过的象限确定的符号．【详解】解：正比例函数（是常数，）的图象经过第一、三象限，．∴k的值可以为1，故答案为：1（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限．时，直线必经过二、四象限．6．（2024·上海·中考真题）若正比例函数的图像经过点，则y的值随x的增大而．（选填“增大”或“减小”）【答案】减小【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，牢记“当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小”是解题的关键．利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出，结合正比例函数的性质，即可得出的值随的增大而减小．【详解】解：正比例函数的图象经过点，，解得：，又，的值随的增大而减小．故答...