小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11反比例函数课标要求考点考向1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；2.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况；3.能用反比例函数解决简单的实际问题．反比例函数考向一反比例函数的定义考向二反比例函数的图象考向三反比例函数的性质考向四反比例函数系数k的几何意义考向五求反比例函数的解析式反比例函数的应用考向一反比例函数与一次函数的综合考向二实际问题与反比例函数考向三反比例函数与几何综合考点一反比例函数考向一►反比例函数的定义1．（2024·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图像与坐标轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．4【答案】B【分析】根据函数表达式计算当时y的值，可得图像与y轴的交点坐标；由于的值不可能为0，即，因此图像与x轴没有交点，由此即可得解．本题主要考查了函数图像与坐标轴交点个数，掌握求函数图像与坐标轴交点的计算方法是解题的关键．【详解】当时，，∴与y轴的交点为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由于是分式，且当时，，即，∴与x轴没有交点．∴函数的图像与坐标轴的交点个数是1个，故选：B．2．（2024·重庆·中考真题）反比例函数的图象一定经过的点是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查了求反比例函数值．熟练掌握求反比例函数值是解题的关键．分别将各选项的点坐标的横坐标代入，求纵坐标，然后判断作答即可．【详解】解：解：当时，，图象不经过，故A不符合要求；当时，，图象一定经过，故B符合要求；当时，，图象不经过，故C不符合要求；当时，，图象不经过，故D不符合要求；故选：B．3．（2024·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是.【答案】0【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，已知自变量求函数值，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．将点和代入，求得和，再相加即可．【详解】解： 函数的图象经过点和，∴有，∴，故答案为：0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2024·云南·中考真题）已知点在反比例函数的图象上，则．【答案】【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，将点代入求值，即可解题．【详解】解：点在反比例函数的图象上，，故答案为：．考向►二反比例函数的图象解题技巧/易错易混图象：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限．由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴．5．（2024·内蒙古·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致如图所示，则函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象，熟练掌握各函数的图象特点是解题关键．先根据一次函数与反比例函数的图象可得，，再根据二次函数的图象特点即可得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： 一次函数的图象经过第一、二、四象限，∴，即， 反比例函数的图象位于第二、四象限，∴，即，∴函数的开口向下，与轴的交点位于轴的正半轴，对称轴为直线，故选：D．6．（2024·黑龙江大庆·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查了反比例函数与一次函数图象，根据一次函数与反比例函数的性质，逐项分析判断，即可求解．【详解】解： 当时，一次函数经过第一、二、三象限，当时，一次函数经过第一、三、四象限A.一次函数中，则当时，函数图象在第四象限，不合题意，B.一次函数经过第二、三、四象限，不合题意，一次函数中，则当时，函数图象在第一象限，故C选项正确，D选项错误，故选：C．7．（2024·重庆·中考真题）如图，在中，，，点为上一点，，过点作交于点．点，的距离为，的周...