小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第39讲匀强磁场中的临界、极值和多解问题——划重点之精细讲义系列考点一数学圆发巧解磁场中的临界问题1.“放缩圆”法适用条件速度方向一定，大小不同粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化轨迹圆圆心共线如图所示(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v越大，运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP′上界定方法以入射点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆”法2.“旋转圆”法适用条件速度大小一定，方向不同粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径为R＝。如所示图轨迹圆圆心共圆带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝的圆上界定方法将一半径为R＝的以入射点心行旋，而探索粒子的圆为圆进转从界件，方法临条这种称为“旋转圆”法【典例1】如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线不一定重合D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同【典例2】如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力。(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨迹半径；(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角。3.“平移圆”法【典例3】如图所示，在直角三角形ABC内充满垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB边长度为d，∠B＝。现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v(未知)的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t，而运动时间最长的粒子在磁场中运动的时间为t(不计粒子重力)。则下列说法正确的是()A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4tB．该匀强磁场的磁感应强度大小为C．粒子在磁场中运动的轨迹半径为dD．粒子进入磁场时的速度大小为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二带电粒子在磁场中运动的临界、极值问题界是指物体一临状态从种运动状态(或物理象现)另一转变为种运动状态(或物理现象)的折，具有前一转状态它既种运动状态(或物理象现)的特点，又具有后一种运动状态(或物理象现)的特点，起着承前后的折作用．由于粒子在磁中的通常启转带电场运动都是在有界磁中的，常常出界和．场运动现临极值问题1．临界问题的分析思路界的分析象是界，界就是指物理象一化成另临问题对临状态临状态现从种状态变一的中程，存在着一渡的折点，此折点即界点．种状态间过这时个过转转为临状态与界相的物理件界件，界件是解界的突破点．临状态关条则称为临条临条决临问题界的一般解模式：临问题题(1)找出界及界件；临状态临条(2)界点的律；总结临规(3)解出界量；临(4)分析界量列出公式．临2．极值问题的分析思路所就是中所求的某物理量最大或最小的分析或算，求解谓极值问题对题个值值计的思路一般有以下：一是根据件列出函系式行分析、；二是借两种题给条数关进讨论助于几何形行直分析．图进观【典例4】平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个...