小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题过关检测二三角函数与解三角形一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2021·江西临川期中)已知角θ的终边经过点P(❑√2,a),若θ=-π3,则a=()A.❑√6B.❑√63C.-❑√6D.-❑√632.(2021·北京房山区一模)将函数f(x)=sin2x的图象向左平移π6个单位长度得到函数y=g(x)的图象,则函数g(x)的图象的一条对称轴方程为()A.x=-π6B.x=-π12C.x=π12D.x=π63.(2021·北京西城区一模)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=60°,a+2b=8,sinA=6sinB,则c=()A.❑√35B.❑√31C.6D.54.(2021·山西吕梁一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)部分图象如图所示,则f(π3)=()A.❑√32B.12C.-❑√3D.❑√35.(2021·北京海淀区模拟)已知sin(π6-α)=13+cosα,则sin(2α+5π6)=()A.-79B.-4❑√39C.4❑√39D.796.(2021·福建福州期末)疫情期间,为保障市民安全,要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示,PQ为路面,AB为消毒设备的高,BC为喷杆,AB⊥PQ,∠ABC=2π3,C处是喷洒消毒水的喷头,且喷射角∠DCE=π3.已知AB=2,BC=1,则消毒水喷洒在路面上的宽度DE的最小值为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.5❑√2-5B.5❑√2C.5❑√33D.5❑√37.(2021·浙江宁波模拟)在△ABC中,“tanAtanB>1”是“△ABC为钝角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.(2021·安徽淮北一模)函数f(x)=2sinx+π4+cos2x的最大值为()A.1+❑√2B.3❑√32C.2❑√2D.3二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b)∶(a+c)∶(b+c)=9∶10∶11,则下列结论正确的是()A.sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶6B.△ABC是钝角三角形C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍D.若c=6,则△ABC的外接圆半径R为8❑√7710.(2021·江苏苏州月考)已知函数f(x)=(sinx+❑√3cosx)2,则()A.f(x)在区间[0,π6]上单调递增B.f(x)的图象关于点(-π3,0)对称C.f(x)的最小正周期为πD.f(x)的值域为[0,4]11.(2021·辽宁沈阳二模)关于f(x)=sinx·cos2x的说法正确的为()A.∀x∈R,f(-x)-f(x)=0B.∃T≠0,使得f(x+T)=f(x)C.f(x)在定义域内有偶数个零点D.∀x∈R,f(π-x)-f(x)=0小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com12.(2021·山东潍坊统考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1tanA,1tanB,1tanC依次成等差数列,则下列结论不一定成立的是()A.a,b,c依次成等差数列B.❑√a,❑√b,❑√c依次成等差数列C.a2,b2,c2依次成等差数列D.a3,b3,c3依次成等差数列三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(2021·安徽合肥期中)已知cos(α+5π4)=-❑√63,则sin2α=.14.(2021·北京东城区一模)已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,|φ|<π2),其中x和f(x)部分对应值如下表所示:x-π40π12π4π3f(x)-2-2❑√3-222❑√3则A=.15.(2021·广东茂名二模)在矩形ABCD内(包括边界)有E,F两点,其中AB=120cm,AE=100❑√3cm,EF=80❑√3cm,FC=60❑√3cm,∠AEF=∠CFE=60°,则该矩形ABCD的面积为cm2.(答案如有根号可保留)16.(2021·湖南长郡中学二模)如图,某湖有一半径为100m的半圆形岸边,现决定在圆心O处设立一个水文监测中心(大小忽略不计),在其正东方向相距200m的点A处安装一套监测设备.为了监测数据更加准确,在半圆弧上的点B以及湖中的点C处,再分别安装一套监测设备,且满足AB=AC,∠BAC=90°.四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”.设∠AOB=θ,则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为m2.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(2021·江西上饶一模)已知f(x)=2cosx·sinx+π3-❑√3sin2x+sinxcosx.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若x∈(-π4,π6),求y=f(x)的值域.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com18...