小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题突破练2函数的图象与性质一、单项选择题1.(2021·北京通州一模)下列函数是偶函数且值域为[0,+∞)的是()A.f(x)=x2-1B.f(x)=x12C.f(x)=log2xD.f(x)=|x|2.(2021·云南昆明月考)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)=f(x),且f(x)={2x+a,-1≤x<0,|3-x|,0≤x<1,其中a∈R.若f(-5)=f(4.5),则a=()A.2.5B.3.5C.4.5D.5.53.(2021·福建厦门月考)已知函数f(x)={1-loga\(x+2\),x≥0,g\(x\),x<0是奇函数,则方程g(x)=2的根为()A.-32B.-6C.-6,-32D.16,324.(2021·安徽六安一模)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为()A.f(x)=12x-sinxB.f(x)=12x+sinxC.f(x)=12x-cosxD.f(x)=12x+cosx5.(2021·江苏苏州月考)函数f(x)={log4x,x>0,cosx,x≤0的图象上关于原点O对称的点有()对.A.2B.3C.4D.5小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.(2021·山东青岛一模)已知y=f(x)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数.若当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+a),则f(2021)=()A.-1B.0C.1D.27.(2021·吉林长春模拟)已知函数f(x)=2exex-e-x与函数g(x)=-x3+12x+1的图象交点分别为:P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pk(xk,yk)(k∈N*),则(x1+x2+…+xk)+(y1+y2+…+yk)=()A.-2B.0C.2D.4二、多项选择题8.(2021·重庆八中月考)已知函数f(x)的定义域为(1,+∞),值域为R,则()A.函数f(x2+1)的定义域为RB.函数f(x2+1)-1的值域为RC.函数f(ex+1ex)的定义域和值域都是RD.函数f(f(x))的定义域和值域都是R9.(2021·山东潍坊二模)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且在区间[0,2]上单调递增,则下列说法正确的是()A.f(x)的周期是4B.f(2)是函数的最大值C.f(x)的图象关于点(-2,0)对称D.f(x)在区间[2,6]上单调递减10.(2021·山东威海期中)已知函数f(x)=\(x+1\)2+x3x2+1,则下列说法正确的是()A.函数f(x)的图象的对称中心是点(0,1)B.函数f(x)在R上是增函数C.函数f(x)是奇函数D.方程f(2x-1)+f(2x)=2的解为x=14三、填空题11.(2021·四川成都月考)已知函数f(x)={sinx,x≥0,f\(-x\),x<0,则f(-π6)=.12.(2021·山东枣庄二模)写出一个图象关于直线x=2对称,且在区间[0,2]上单调递增的偶函数f(x)=.13.(2021·山西临汾一模)已知函数f(x)=ln(❑√4x2+1+2x)-12x+1,若f(log2a)=2,则f(log12a)=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com14.(2021·天津一中期中)已知函数f(x)=3x-13x+1+x|x|+2,且f(-a)+f(2a-3)>4,则实数a的取值范围是.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题突破练2函数的图象与性质1.D解析:对于A,f(x)=x2-1为偶函数,但值域为[-1,+∞),故A不符合题意;对于B,f(x)=x12的定义域不关于原点对称,为非奇非偶函数,故B不符合题意;对于C,f(x)=log2x的定义域不关于原点对称,为非奇非偶函数,故C不符合题意;对于D,f(x)=|x|为偶函数,且值域为[0,+∞),故D符合题意.2.C解析:因为f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期为2,所以f(-5)=f(-1)=a-2,f(4.5)=f(0.5)=2.5.因为f(-5)=f(4.5),所以a-2=2.5,故a=4.5.3.B解析:因为函数f(x)为R上的奇函数,所以f(0)=0,即1-loga2=0,解得a=2.所以f(x)={1-log2\(x+2\),x≥0,g\(x\),x<0.所以方程g(x)=2,即当x<0时,f(x)=g(x)=2,又f(x)为奇函数,所以f(-x)=-g(x)=-2,所以当x<0时,有1-log2(-x+2)=-2,整理得log2(2-x)=3,解得x=-6.综上,方程g(x)=2的根为-6.4.A解析:由题中图象关于原点对称,可知函数f(x)为奇函数,排除选项C,D,对于选项B中的函数,f&#039;(x)=12+cosx,当0<x<2π3,f&#039;(x)>0,故f(x)在区间(0,2π3)上单调递增,故选项B不符合.故选A.5.B解析:依题意,函数图象上关于原点O对称的点的对数,即为g(x)=log4x与h(x)=-cosx图象交点的个数.如图,由于g(π)=log4π<log44=1,h(π)=1,g(3π)=log4(3π)>log44=1,h(3π)=1,故函数f(x)的图象上关于原点O对称的点有3对.6.C解析: f(x)为奇函数,且f(x)在x=0处有定义,∴f(0)=0且f(-x)=-f(x). x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+a),∴log2(0+a)=0,解得a=1,∴x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+1). y=f(x+1)为偶函数,∴y=f(x+1)的图象关于y轴对称.∴f(x)的图...