小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题突破练8三角函数的图象与性质一、单项选择题1.(2021·山东青岛一模)已知角θ终边上有一点P(tan4π3,2sin(-17π6)),则cosθ的值为()A.12B.-12C.-❑√32D.❑√322.(2021·新高考Ⅰ,4)下列区间中,函数f(x)=7sinx-π6单调递增的区间是()A.(0,π2)B.(π2,π)C.(π,3π2)D.(3π2,2π)3.(2021·山西临汾一模)已知θ=π3,则下列各数中最大的是()A.sin(sinθ)B.sin(cosθ)C.cos(sinθ)D.cos(cosθ)4.(2021·浙江金华期中)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)的图象经过点(π24,0),一条对称轴方程为x=π6,则函数f(x)的周期可以是()A.3π4B.π2C.π4D.π125.(2021·广东广州月考)将函数f(x)=sin(2x+θ)(-π2<θ<π2)的图象向右平移φ(φ>1)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,❑√32),则φ的值可以是()A.3π2B.5π6C.π2D.π66.(2021·山东日照期末)已知函数f(x)=sinωx+π3(ω>0)在区间[0,2π]上有且仅有6个零点,则实数ω的取值范围为()A.[176,+∞)B.(176,+∞)C.[176,103)D.(176,103)7.(2021·江西临川期末)函数f(x)=x-1x·cos(π2x)的大致图象可能为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.(2021·湖北荆门模拟)已知函数f(x)=asin2x-bsin2x(a>0,b>0),若f(π2)=f(5π6),则下列结论正确的是()A.f(0)<f(12)<f(1)B.f(0)<f(1)<f(12)C.f(12)<f(1)<f(0)D.f(1)<f(12)<f(0)二、多项选择题9.(2021·山西太原月考)已知函数f(x)=2(2|cosx|+cosx)sinx,则下列结论错误的是()A.当x∈[0,3π2]时,f(x)∈[0,3]B.函数f(x)的最小正周期为πC.函数f(x)在区间[π,5π4]上单调递减D.函数f(x)的对称中心为(2kπ,0)(k∈Z)10.(2021·辽宁锦州模拟)已知ω>13,函数f(x)=sin(2ωx-π3)在区间(π,2π)上没有最值,则下列结论正确的是()A.f(x)在区间(π,2π)上单调递增B.ω∈[512,1124]C.f(x)在区间[0,π]上没有零点D.f(x)在区间[0,π]上只有一个零点三、填空题11.(2021·四川绵阳期中)已知角α(0°≤α<360°)终边上一点的坐标为(sin215°,cos215°),则α=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com12.(2021·海南海口中学期末)已知函数f(x)=sin(ωx-π6)(ω>0)在区间(0,4π3)上单调递增,在区间(4π3,2π)上单调递减,则ω=.13.(2021·河北石家庄期中)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π3)满足f(x+π)=f(x),f(π12)=1,则f(-π12)的值等于❑.14.(2021·浙江金华月考)已知函数f(x)=sin4x-2cos4x,若对任意的x∈R都有f(x)≥f(x0),则f(x0+π8)¿❑.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题突破练8三角函数的图象与性质1.D解析:因为tan4π3=tan(π+π3)=tanπ3=❑√3,sin(-17π6)=sin(-2π-π+π6)=sin(-π+π6)=-sinπ-π6=-sinπ6=-12,所以2sin(-17π6)=-1,所以P(❑√3,-1).所以cosθ=❑√3❑√\(❑√3\)2+\(-1\)2=❑√32.2.A解析:由x-π6∈[-π2+2kπ,π2+2kπ],k∈Z,得x∈[-π3+2kπ,2π3+2kπ],k∈Z.当k=0时,得函数f(x)=7sin(x-π6)的单调递增区间为[-π3,2π3], (0,π2)∈[-π3,2π3],∴(0,π2)是函数f(x)的一个单调递增区间.故选A.3.D解析:当θ=π3时,sinθ=❑√32,cosθ=12,则sin(sinθ)=sin❑√32=cos(π2-❑√32),sin(cosθ)=sin12=cos(π2-12),cos(sinθ)=cos❑√32,cos(cosθ)=cos12, 0<12<π2−❑√32<❑√32<π2−12<π,且函数y=cosx在区间(0,π)上单调递减,∴cos12>cos(π2-❑√32)>cos❑√32>cos(π2-12),∴最大的是cos12,即最大的是cos(cosθ).4.B解析:由题意得π6−π24=2k+14T(k∈Z),则T=π4k+2(k∈Z).结合四个选项可知,只有选项B符合.5.B解析:依题意g(x)=sin[2(x-φ)+θ]=sin(2x+θ-2φ),因为f(x),g(x)的图象都经过点P(0,❑√32),所以{sinθ=❑√32,sin\(θ-2φ\)=❑√32,因为-π2<θ<π2,所以θ=π3,θ-2φ=π3+2kπ或θ-2φ=2π3+2kπ(k∈Z),即φ=-kπ或φ=-kπ-π6(k∈Z).结合四个选项可知,只有选项B符合.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com...