小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题16数列放缩证明不等式必刷100题任务一:邪恶模式(困难)1-100题提示:几种常见的数列放缩方法：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；（11）；（12）.一、单选题1．2018年9月24日，英国数学家M.F阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程，引起数学界震动，黎曼猜想来源于一些特殊数列求和.记无穷数列的各项的和，那么下列结论正确的是A．B．C．D．2．已知数列满足，，且，，则下列说法中错误的是（）A．B．C．D．3．已知数列满足，，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．已知数列满足，，若，对任意的，恒成立，则的最小值为（）．A．B．C．D．35．已知数列的前项和为，满足，则下列说法正确的是（）A．当时，则B．当时，则C．当时，则D．当时，则第II卷（非选择题）二、解答题6．已知数列满足，.（1）证明：数列为等差数列；（2）设，证明：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知数列的前n项和为，对任意正整数n，点都在函数的图象上，且在点处的切线的斜率为.（1）求数列的通项公式；（2）若，求证：.8．已知等差数列的前n项和为，且，又．求数列的通项公式；若数列满足，求证：数列的前n项和．【答案】（1）（2）证明见解析9．已知等差数列满足，，的前n项和为．（1）求及；（2）记，求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．公差不为0的等差数列的前项和为，若，，，成等比．（1）求数列的通项公式；（2）设，证明对任意的，恒成立．11．已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且a1＝2．数列{bn}满足b1＝0，b2＝2，，n＝2，3，…．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）证明：对于n∈N*，．12．已知函数的导函数，数列的前项和为，点均在函小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数的图象上．若（1）当时，试比较与的大小；（2）记试证.13．已知数列满足．⑴求;⑵求数列的通项公式；⑶证明：14．数列满足：；数列满足：，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，证明：；（3）设，证明：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．在下列条件：①数列的任意相邻两项均不相等，且数列为常数列，②，③中，任选一个，补充在横线上，并回答下面问题.已知数列的前n项和为，___________.（1）求数列的通项公式和前n项和；（2）设，数列的前n项和记为，证明：.16．已知各项均为正数的数列的前项和满足，且，.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前项和，求证：，.17．已知数列中，，（1）求的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设，，求证：18．数列满足，是的前n项的和，．（1）求；（2）证明：．19．已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，（1）求证：；（2）求证：．20．已知数列的首项，，、、．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）证明：对任意的，，、、；（2）证明：.21．已知数列满足，.（1）证明：数列是等差数列；（2）令，证明：.22．已知正项数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）记，证明：当时，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23．已知数列的前n项和为，若.（1）求通项公式；（2）若，为数列的前n项和，求证：.24．已知数列满足，，.（1）设，求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，求证：，.25．已知数列满足．（1）求数列的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求证：．26．已知数列的前n项和为，，．（1）求证为等比数列；（2）求证：．27．已知数...