小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：空间向量的概念与表示一、选择题（共20小题；）1.下列有关空间向量的命题是真命题的是()A.单位向量的模都为1，且共线B.若∣⃗a∣=∣⃗b∣，则⃗a，⃗b的长度相等而方向相同或相反C.若向量⃗AB，⃗CD满足∣⃗AB∣>∣⃗CD∣，且⃗AB与⃗CD同向，则⃗AB>⃗CDD.若两个非零向量⃗AB与⃗CD满足⃗AB+⃗CD=⃗0，则⃗AB∥⃗CD2.下列说法中正确的是()A.任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B.空间的基底有且仅有一个C.两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D.基底⃗a，⃗b，⃗c中基向量与基底⃗e，⃗f，⃗g中基向量对应相等3.对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且有⃗OP=x⃗OA+y⃗OB+z⃗OC(x,y,z∈R)，则x=2，y=−3，z=2是P，A，B，C四点共面的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.下列各组向量共面的是()A.⃗a=(1,2,3),⃗b=(3,0,2),⃗c=(4,2,5)B.⃗a=(1,0,0),⃗b=(0,1,0),⃗c=(0,0,1)C.⃗a=(1,1,0),⃗b=(1,0,1),⃗c=(0,1,1)D.⃗a=(1,1,1),⃗b=(1,1,0),⃗c=(1,0,1)5.已知空间四边形ABCD，M，G分别是BC，CD的中点，连接AM，AG，MG，则⃗AB+12(⃗BD+⃗BC)等于()A.⃗AGB.⃗CGC.⃗BCD.12⃗BC6.O,A,B,C为空间四个点，一定使得⃗OA，⃗OB，⃗OC为空间的一个基底的条件是()A.O,A,B,C四点共面，但不共线B.O,A,B,C四点不共线C.O,A,B,C四点中任意三点不共线D.O,A,B,C四点不共面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知空间向量⃗a，⃗b满足∣⃗a∣=∣⃗b∣=1，且⃗a，⃗b的夹角为π3，O为空间直角坐标系的原点，点A，B满足⃗OA=2⃗a+⃗b，⃗OB=3⃗a−⃗b，则△OAB的面积为()A.52❑√3B.54❑√3C.74❑√3D.1148.已知⃗e1，⃗e2是夹角为60∘的两个单位向量，则⃗a=⃗e1+⃗e2与⃗b=⃗e1−2⃗e2的夹角是()A.60∘B.120∘C.30∘D.90∘9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若⃗AB=⃗a,⃗AD=⃗b,⃗AA1=⃗c，则⃗CA1=¿()A.⃗a+⃗b+⃗cB.−⃗a+⃗b+⃗cC.−⃗a−⃗b+⃗cD.⃗a−⃗b−⃗c10.在空间四边形OABC中，⃗OA+⃗AB−⃗CB等于()A.⃗OAB.⃗ABC.⃗OCD.⃗AC11.如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若⃗A1B1=⃗a，⃗A1D1=⃗b，⃗A1A=⃗c，则下列向量中与⃗B1M相等的向量是()A.−12⃗a+12⃗b+⃗cB.12⃗a+12⃗b+⃗cC.12⃗a−12⃗b+⃗cD.−12⃗a−12⃗b+⃗c12.在棱长为1的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则⃗AE⋅⃗CF=¿()A.0B.12C.−34D.−1213.如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则⃗AB+12(⃗BD+⃗BC)等于()A.⃗ADB.⃗BGC.⃗CDD.⃗AG14.已知⃗a=(1−t,2t−1,0)，⃗b=(2,t,t)，则∣⃗b−⃗a∣的最小值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.❑√5B.❑√6C.❑√2D.❑√315.如图，OABC是四面体，G是△ABC的重心，G1是OG上一点，且OG=3OG1，则()A.⃗OG1=⃗OA+⃗OB+⃗OCB.⃗OG1=13⃗OA+13⃗OB+13⃗OCC.⃗OG1=34⃗OA+34⃗OB+34⃗OCD.⃗OG1=19⃗OA+19⃗OB+19⃗OC16.已知矩形ABCD中，AB=1，BC=❑√3，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面ACD垂直，则∣⃗BD∣=¿()A.❑√102B.❑√62C.❑√52D.217.如图，在空间四边形OABC中，⃗OA=⃗a，⃗OB=⃗b，⃗OC=⃗c，点M为OA的中点，点N为BC的中点，则⃗MN等于()A.12⃗a+23⃗b+12⃗cB.−12⃗a+12⃗b+12⃗cC.12⃗a+12⃗b−12⃗cD.−23⃗a+23⃗b−12⃗c18.下列命题正确的是()A.若⃗a与⃗b共线，⃗b与⃗c共线，则⃗a与⃗c共线B.向量⃗a、⃗b、⃗c共面就是它们所在的直线共面C.零向量没有确定的方向D.若⃗a∥⃗b，则存在惟一的实数λ使得⃗a=λ⃗b19.对于空间一点O和不共线的三点A，B，C，有6⃗OP=⃗OA+2⃗OB+3⃗OC，则()A.O，A，B，C四点共面B.P，A，B，C四点共面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.O，P，B，C四点共面D.O，P，A，B，C五点共面20.已知两非零向量⃗e1，⃗e2，且⃗e1与⃗e2不共线，设⃗a=λ⃗e1+μ⃗e2（λ,μ∈R，且λ2+μ2≠0），则()A.⃗a∥⃗e...