小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练27平面向量的数量积及其应用命题范围：平面向量的量及其几何意、平面向量量的用．数积义数积应[基础强化]一、选择题1．已知两个单位向量e1，e2的夹角为60°，向量m＝5e1－2e2，则|m|＝()A．B．C．2D．72．已知向量a＝(2，3)，b＝(x，1)，且a⊥b，则实数x的值为()A．B．－C．D．－3．已知AB＝(2，3)，AC＝(3，t)，|BC|＝1，则AB·BC＝()A．－3B．－2C．2D．34．已知向量a，b满足|a|＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝()A．4B．3C．2D．05．[2022·江西省九江市模拟]已知单位向量a、b满足|a－2b|＝，则a·b＝()A．1B．－1C．D．－6．已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝，若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为()A．4B．－4C．D．－7．已知x>0，y>0，a＝(x，1)，b＝(1，y－1)，若a⊥b，则＋的最小值为()A．4B．9D．8D．108．已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为()A．B．C．D．9．[2022·江西省南昌市第十中月考学]已知△OAB，OA＝1，OB＝2，OA·OB＝－1，过点O作OD垂直AB于点D，点E满足OE＝ED，则EO·EA的值为()A．－B．－C．－D．－二、填空题10．[2022·安徽省江南十校一模]已知向量a＝(t，2)，b＝(－t，1)，满足|a－b|＝|a＋b|，则t＝________.11．[2022·全甲卷国(理)，13]设向量a，b的夹角的余弦值为，且＝1，＝3，则·b＝________．12．已知向量b为单位向量，向量a＝(1，1)，且|a－b|＝，则向量a，b的夹角为________．[能力提升]13．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足AB＝2a，AC＝2a＋b，则下列结论正确的是()A.|b|＝1B．a⊥bC．a·b＝1D．(4a＋b)⊥BC14．[2022·西省西安中模陕学拟]在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝2，点M，N是线段AC上的动点，且|MN|＝2，则BM·BN的最小值为()A．12B．8C．6D．6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cosα＝，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cosβ＝________．16．[2022·江西省景德市镇质检]已知e1，e2是两个单位向量，设a＝λe1＋μe2，且满足λ＋μ＝4，若|e1－e2|＝|e2－a|＝|a－e1|，则|a|＝________．