小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题16平面向量及其应用（六大题型+模拟精练）目录：01平面向量的有关概念02平面向量的线性运算03平面向量的数量积04平面向量的基本定理与坐标表示05平面向量的综合应用06三角形的“心”的向量表示01平面向量的有关概念1．下列说法错误的是（）．A．零向量没有方向B．两个相等的向量若起点相同，则终点必相同C．只有零向量的模等于0D．向量与的长度相等【答案】A【分析】A.由零向量的定义判断；B.由相等向量的定义判断；C.由向量模的定义判断；D.由相反向量的定义判断.【解析】A.规定零向量的方向是任意的，所以零向量有方向，故错误；B.两个相等的向量大小相同，方向相同，所以若起点相同，则终点必相同，故正确；C.由向量模的定义可知只有零向量的模等于0，故正确；D.向量与是相反向量，大小相同，方向相反，故正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A2．若向量与为非零向量，下列命题中正确的是（）A．若，则B．C．若非零向量，则与的方向相同D．若，则【答案】C【分析】利用平面向量不能比大小可判断选项A；利用平面向量的加法与减法法则可判断选项B；由平面向量的数量积和模的性质可判断选项C；根据向量相等的定义判断D选项.【解析】对于A选项，由于向量不能比大小，所以A选项错误；对于B选项，，B错误；对于C选项，因为，所以，所以，所以，设向量又向量与是非零向量，所以，又，所以，故与的方向相同；C正确；若，方向不一定相同，则不一定相等，D错误；故选：C.3．与向量平行的所有单位向量为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．或【答案】D【分析】首先求出，则与向量平行的单位向量为或，即可判断.【解析】因为，所以，所以与向量平行的单位向量为或.故选：D4．已知两个单位向量，的夹角是，则.【答案】【分析】利用单位向量模长以及夹角，将平方即可求得结果.【解析】由单位向量可知，且；所以可得，即.故答案为：02平面向量的线性运算5．在中，是的中点，在上，且，则（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】D【分析】根据题意利用平面向量基本定理结合向量的加减法运算求解即可.【解析】因为是的中点，所以.因为，所以，则.故选：D6．如图所示，在中，为BC边上的三等分点，若，，为AD中点，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据向量的线性运算即可求解.【解析】故选：A7．如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的两个三等分点，则下列选项错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】根据向量加法法则、向量减法法则及平面向量基本定理即可求解.【解析】对A：由题意知，E、F分别是边上的两个三等分点，且与方向相同，则，故A正确；对B：由图可知，，，所以，故B正确；对C：，故C正确；对D：，故D错误.故选：D.8．在中，为中点，连接，设为中点，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用平面向量基本定理将用表示出来，再用向量的线性运算把用表示即可.【解析】由于，所以，故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图所示，（）A．B．C．D．【答案】A【分析】结合图形，由平面向量正交分解和向量的线性运算即可得到结果.【解析】由题意得，，，故.故选：A．10．已知向量不共线，则向量与共线时，实数（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据给定条件，利用共线向量定理，列式计算即得.【解析】由向量不共线，得向量，由向量与共线，得，于是，所以.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．已知是边长为1的正的边上靠近C的四等分点，为的中点，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据平面向量的线性运算可得，，结合数量积的运算律计算即可求解.【解析】如图，，，所以.故选：A12．在中，且，则错误的选项为（）A．B．C．D．【答案】C【...