一、圆的确定1、圆的概念圆：平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形．圆心：以上概念中的“定点”；以点O为圆心的圆称为“圆O”，记作．半径：联结圆心和圆上任意一点的线段；以上概念中的“定长”是圆的半径长．2、点与圆的位置关系设一个圆的半径长为R，点P到圆心的距离为d，则有以下结论：当点P在圆外时，d>R；当点P在圆上时，d=R；当点P在圆内时，．反之亦然．3、相关定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．三角形的三个顶点确定一个圆．经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形．如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做这个圆的内接多边形．二、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1、圆心角、弧、弦、弦心距的概念圆心角：以圆心为顶点的角叫做圆心角；弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧；弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦就是直径；弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距．2、半圆、优弧、劣弧半圆：圆的任意一条直径的两个端点将圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧．劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．圆与正多边形知识结构模块一：圆的基本性质OCBA知识精讲圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形圆与正多边形知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质模块一：圆的基本性质知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲如图，以A、C为端点的劣弧记作，读作“弧AC”；以A、C为端点的优弧记作，读作“弧ABC”．3、等弧和等圆能够重合的两条弧称为等弧，或者说这两条弧相等．若与是等弧，记作．半径相等的两个圆一定能够重合，我们把半径相等的两个圆称为等圆．4、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．5、圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理的推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧（或优弧）、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等．三、垂径定理1、垂径定理如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧．2、相关结论（1）如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径），那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧．（2）如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦．（3）如果一条直线是弦的垂...