九年级同步1/14锐角的三角比的意义是九年级数学上学期第二章第一节的内容．本讲主要讲解锐角的三角比的意义和特殊的锐角的三角比的值，以及各锐角的三角比的关系．重点是会根据直角三角形中两边的长求相应的锐角的三角比的值，熟练运用特殊的锐角的三角比的值进行相关计算，难点是在几何图形和直角坐标系中灵活运用锐角的三角比进行解题，以及各锐角的三角比的关系在代数中的灵活运用．1、正切直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切（tangent）．锐角A的正切记作tanA．．2、余切直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切（cotangent）．锐角A的余切记作cotA．．3、正弦直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦（sine）．锐角A的正弦记作sinA．锐角的三角比内容分析知识结构模块一：锐角的三角比的意义知识精讲bCBAcabCBAca锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲步同级年九2/14．4、余弦直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦（cosine）．锐角A的余弦记作cosA．．【例1】如图，在中，，AB=13，BC=12，则下列三角比表示正确的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】【解析】【例2】在中，，BC=2AB，则cosA的值为______．【难度】★【答案】【解析】【例3】如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则的值是______．【难度】★★【答案】【解析】【例4】如图，中，，AC=8，AB=6，，垂足为D，则的值是______．【难度】★★【答案】【解析】【例5】中，已知，，，求a、b的值．【难度】★★例题解析CBA（2，1）OAyxDCBA例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析九年级同步3/14【答案】【解析】【例6】中，已知，，求、的值．【难度】★★【答案】【解析】【例7】如图，的三个顶点均在格点上，则cosA的值为______．【难度】★★★【答案】【解析】【例8】在平面直角坐标系中，过点P（0，2）作直线l：（b为常数，且b<2）的垂线，垂足为Q，则______．【难度】★★★【答案】【解析】CBA步同级年九4/141、特殊锐角的三角比的值30°45°1160°2、补充（仅作了解，若填空、选择中出现，可直接使用）15°75°3、通过观察上面的表格，可以总结出：当，的正弦值随着角度的增大而增大，的余弦值随着角度的增大而减小；的正切值随着角度的增大而增大，的余切值随着角度的增大而减小．【例9】是等腰直角三角形的底角，是等边三角形的一个内角，则______，______．【难度】★【答案】【解析】【例10】已知，在中，，，则______．【难度】★★【答案】模块二：特殊锐角的三角比的值知识精讲例题解析模块二：特殊锐角的三角比的值模块二：特殊锐角的三角比的值模块二：特殊锐角的三角比的值模块二：特殊锐角的三角比的值模块二：特殊锐角的三角比的值模块二：特殊锐角的三角比的值模块二：特殊锐角的三角比的值模块二：特殊锐角的三角比的值模块二：特殊锐角的三角比的值模块二：特殊锐角的三角比的值知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析九年级同步5/14【解析】【例11】在中，，已知，c=4，求．【难度】★★【答案】【解析】【例12】在中，三边之比，则______．【难度】★★【答案】【解析】【例13】当时，、、的大小...