2015年广西崇左市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）（2015•崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（）A．﹣4mB．4mC．8mD．﹣8m2．（3分）（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与a2bD．a2b3与﹣a3b24．（3分）（2015•崇左）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a35．（3分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦6．（3分）（2015•崇左）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2B．3C．5D．87．（3分）（2015•崇左）下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直的四边形是正方形8．（3分）（2015•崇左）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是=85，=85，=85，=85，方差是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．（3分）（2015•崇左）不等式5x≤10﹣的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．（3分）（2015•崇左）如图，在RtABC△中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanB=11．（3分）（2015•崇左）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（）A．﹣12B．12C．﹣3D．312．（3分）（2015•崇左）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A．160B．161C．162D．163二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015•崇左）比较大小：0﹣2（填“＞”“＜”或“=”）．14．（3分）（2015•崇左）据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是人．15．（3分）（2015•崇左）若直线ab∥，ac⊥，则直线bc．16．（3分）（2015•崇左）小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．17．（3分）（2015•崇左）如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，点P是线段AB延长线上的一动点，连接PC，则∠APC的度数是度（写出一个即可）．18．（3分）（2015•崇左）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=adbc﹣．若=12，则x=．三、解答题（本答题共8小题，满分66分）19．（6分）（2015•崇左）计算：（﹣1）04cos45°+|5|+﹣﹣．20．（6分）（2015•崇左）化简：（﹣1）÷．21．（6分）（2015•崇左）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．22．（8分）（2015•崇左）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．[来源:学（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．23．（8分）（2015•崇左）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？【信息梳理】原题信息整理后的信息2013---2015连续两年投资是一元二次方程增长率问题计算增长率根据a(1+x)2＝b列方程计算2015即两年后投资2013年投资(1+x)2）24．（10分）（2015•崇左）自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭...