九年级同步PAGE7/【练习1】已知在中，，，AC=3，那么AB的长为（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】根据锐角三角比的概念，可得，即得：．【总结】本题主要考查锐角三角比的概念．【练习2】在中，若，则的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【难度】★【答案】B【解析】由，即可得，，由此可得，，则，故选B．【总结】本题主要考查两非负数相加和为0，则两个数均为0的知识点，结合特殊角的锐角三角比进行计算．【练习3】已知在中，，设cosB=n，当是最小的内角时，n的取值范围是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】是最小内角，则，根据余弦值的增减性，，根据，故选C．【总结】本题主要考查锐角三角比的增减性．期中练习选择题期中练习期中练习期中练习期中练习期中练习期中练习期中练习期中练习选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题步同级年九PAGE6/【练习6】下列不等式中正确的个数是（）①；②；③；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】A【解析】根据正弦值增减性，锐角正弦值随着角度增大而变大，①错误；，②错误；锐角正切值随着角度增大而变大，，③正确；，④错误；，，⑤错误；③正确，故选A．【总结】考查锐角三角比的转化和相关增减性．【练习7】如图，已知AD//BC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过点G作GE//BC交AC于点E，如果AD=1，BC=3，那么GE:BC等于（）A．1:2B．1:3C．1:4D．2:3【难度】★★【答案】B【解析】根据三角形一边平行线的性质定理，可得：，点是中点，可得：，则有，则有．【总结】考查三角形一边平行线性质定理的应用．【练习9】如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】D【解析】是等边三角形，则有，由，可得：，翻折可得，即有，得：．【总结】考查特殊图形结合特殊锐角三角比的相关应用．【练习10】如图，已知AD是等腰底边上的高，且，AC上有一点E，满足AE:CE=2:3，则的值是（）GOEDCBAFEDCBA九年级同步PAGE7/A．B．C．D．【难度】★★【答案】C【解析】作交于点，则有，，因为是等腰三角形，则有，设，则，由此可得：，，则，．【总结】考查相似三角形和相关锐角三角比的应用，通过作高把所求锐角放到直角三角形中即可．【练习12】在一次夏令营活动中，小智从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（）kmA．B．C．D．【难度】★★【答案】A【解析】依题意可得到如图所示的图形，则有，，由，可得：，，则有，，则有，由此可得：，又，即得：．【总结】考查方位角知识的综合应用，结合特殊角的锐角三角比进行求解计算．【练习13】如图，小方同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知小方的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（）米A．20B．25C．30D．35【难度】★★【答案】C【解析】设，依题意可得：，，即，解得：，则，QPDCBAFEDCBA步同级年九PAGE6/故选C．【总结】考查三角形一边平行线性质定理的实际应用．【练习14】如图，在中，，BA=BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：（1）；（2）点F是GE的中点；（3）；（4），其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★★【答案】B【解析】由，，，可得：，且有，则有，由此可得：，可知（1）正确；同时，不是的角平分线，可得，则F不是GE中点，（2）错误；此时可得，（3）正确；则有，（4）错误；综上所述，正确的是（1）（3），故选B．【总结】考查等腰直角三角形结合平行问题中特殊边角关系的综合应用．【练习15】如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC...