ABCM1M2梯形是相对限制较少的一类四边形，要使得一个四边形是梯形，只需要有其中一组对边平行，另一组对边不平行即可。所以，在此类问题中，要么对点有较高的限制（在某一直线上），要么对梯形形状有较高要求（等腰或直角）。综合利用各个条件，才能求出最后的结果．1、知识内容：梯形的限制较少，所以可能出现的情况就会有很多，在处理时需要想清所有可能情况，再进行讨论处理。有一种比较常见的情况是：若已知三点ABC，另一点M在某固定直线上，形成的四边形ABCM为梯形，则会有两种情况：①AM//BC；②CM//AB，如图所示。2、解题思路：（1）根据题目条件，求出已知3个点的坐标；（2）分情况进行讨论；（3）对可能的各种情况，求出已知边所在直线的方程；（4）根据直线方程，求得与其平行的直线的方程，再解出待求点的坐标；（5）根据题目实际情况，验证所有可能点是否满足要求并作答．注：若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等．【例1】在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A（，0）和点B，与y轴交于点C（0，）．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，梯形的存在性问题内容分析知识结构模块一：一般梯形的存在性问题知识精讲例题解析梯形的存在性问题梯形的存在性问题梯形的存在性问题梯形的存在性问题梯形的存在性问题内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：一般梯形的存在性问题模块一：一般梯形的存在性问题模块一：一般梯形的存在性问题模块一：一般梯形的存在性问题模块一：一般梯形的存在性问题知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析中考复习2/11求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t>3，如果和的面积相等，求t的值．【例2】在平面直角坐标系中，抛物线过A（－1，0）、B（3，0）、C（2，3）三点，与y轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联结AD、DC、CB，直线y=4x＋m与线段DC交于点E，当此直线将四边形ABCD的面积平分时，求m的值；（3）设点F为该抛物线对称轴上一点，当以A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点F的坐标．中考复习4/111、知识内容：特殊梯形主要分成等腰梯形和直角梯形两种．对于这两种情况，只需在之前平行的基础上，增加考虑直角或腰相等的条件．2、解题思路：直角梯形：（1）根据题目条件，求出已知3个点的坐标；（2）寻找已有的直角，进而判断可能的平行直线；（3）对可能的各种情况，求出已知边所在直线的方程；（4）根据直线方程，求得与其平行的直线的方程，再解出待求点的坐标；（5）根据题目实际情况，验证所有可能点是否满足要求并作答．等腰梯形：（1）根据题目条件，求出已知3个点的坐标；（2）分情况讨论；（3）对可能的各种情况，求出已知边所在直线的方程；（4）根据直线方程，求得与其平行的直线的方程，再解出待求点的坐标；（5）验证所有形成的梯形是否等腰，并作答．【例3】如图，二次函数的图像与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且．（1）求二次函数的解析式；（2）若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D，求点D的坐标；模块二：特殊梯形的存在性问题知识精讲例题解析模块二：特殊梯形的存在性问题模块二：特殊梯形的存在性问题模块二：特殊梯形的存在性问题模块二：特殊梯形的存在性问题模块二：特殊梯形的存在性问题知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得以P、A、D、O为顶点的四边形是直角梯形，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．yxOCBA中考复习6/11【例4】如图，矩形OMPN的顶点O在原点，M、N分别在x轴和y轴的正半轴上，OM=6，ON=3，反比例函数的图像与PN交于C，与PM交于D，过点C作CA⊥x轴于点A，过点D作DB⊥y轴于点B，AC与BD交于点G．（1）求证：AB//CD；（2）在直角坐标平面内是否若存在点E，使以B、C、D、E为顶点，BC为腰...