中考数学专题04一次函数、反比例函数综合题专题卷训练1．[2019·泸州]如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=��的图象相交于A，B两点，则使y1>y2成立的x的取值范围是()A.．-2<x<0或0<x<4B．x<-2或0<x<4C．x<-2或x>4D．-2<x<0或x>4【答案】B【解析】观察函数图象，发现:当x<-2或0<x<4时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，∴当y1>y2时，x的取值范围是x<-2或0<x<4.2．如图，一次函数y1=k1x+b1与反比例函数y2=�2�(x>0)的图象交于A(1，3)，B(3，1)两点，若y1<y2，则x的取值范围是()A.．x<1B．x<3C．0<x<3D．x>3或0<x<1【答案】【解析】观察函数图象，发现:当．x>3或0<x<1时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，∴当y1<y2，时，x的取值范围是x>3或0<x<13．[2019·扬州]若反比例函数y=-2�的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，则m的取值范围是()A．m>22B．m<-22C．m>22或m<-22D．-22<m<22【答案】C[解析] 反比例函数y=-2�图象上的点关于y轴对称的点都在反比例函数y=2�的图象上，∴反比例函数y=2�的图象与一次函数y=-x+m的图象有两个不同的交点，两个函数联立得方程组�=2�，�=-�+�，化简得x2-mx+2=0． 有两个不同的交点，∴x2-mx+2=0有两个不等的实根．∴Δ=m2-8>0，∴m>22或m<-22．4．[2019·玉林]如图，一次函数y1=(k-5)x+b的图象在第一象限与反比例函数y2=��的图象相交于A，B两点，当y1>y2时，x的取值范围是1<x<4，则k=4．[解析]观察图象可知�-5+�=�，4(�-5)+�=�4，解得�=4，�=5．5．已知一次函数y=ax+b，反比例函数y=��(a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b<��的解集是-6<x<-2或0<x<4．x-4-2-1124y=ax+-6-4-3-102by=kx-2-4-8842[解析]根据表格可得:当x=-2和x=4时，两个函数值相等，因此直线y=ax+b与双曲线y=��的交点为(-2，-4)，(4，2)，由表即可得出当x=-6时，一次函数值y=-8，∴不等式-8<ax+b<��的解集为-6<x<-2或0<x<4．6.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2k(k>0)与x轴交于点P，与双曲线y=3��(x>0)交于点Q，若直线y=4kx-2与直线PQ交于点R(点R在点Q右侧)，当RQ≤PQ时，k的取值范围是k≥15．[解析]如图，作QM⊥x轴于M，RN⊥x轴于N，∴QM∥RN，∴���t=�㌹㌹�， RQ≤PQ，∴MN≤PM， 直线y=kx+2k(k>0)与x轴交于点P，∴P(-2，0)，∴OP=2，解kx+2k=3��得，x1=-3，x2=1，∴Q点的横坐标为1，∴M(1，0)，∴OM=1，∴PM=2+1=3，解kx+2k=4kx-2得，x=2�+23�，∴R点的横坐标为2�+23�，∴N（2�+23�，0），∴ON=2�+23�，∴MN=2�+23�-1，∴2�+23�-1≤3，解得k≥15，故答案为k≥15．7．[2019·巴中]如图，一次函数y1=k1x+b(k1，b为常数，k1≠0)的图象与反比例函数y2=�2�(k2≠0，x>0)的图象交于点A(m，8)与点B(4，2)．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象说明，当x为何值时，k1x+b-�2�<0．解:(1) 点B(4，2)在反比例函数y2=�2�(k2≠0，x>0)的图象上，∴2=�24，解得k2=8，∴反比例函数解析式为y2=8�(x>0)．当y2=8时，8=8�，∴m=1，∴点A坐标为(1，8)，将A(1，8)，B(4，2)的坐标代入y1=k1x+b，可得8=�1+�，2=4�1+�，∴�1=-2，�=10，∴一次函数解析式为y1=-2x+10．(2)由图象可知x的取值范围为0<x<1或x>4．8．[2019·攀枝花]如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=��的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件:CA⊥CB，且CA=CB，点C的坐标为(-3，0)，cos∠ACO=55．(1)求反比例函数的表达式；(2)直接写出当x<0时，kx+b<��的解集．解:(1)如图，作BH⊥x轴于点H，则∠BHC=∠BCA=∠COA=90°，∴∠BCH=∠CAO． 点C的坐标为(-3，0)，∴OC=3． cos∠ACO=55，∴AC=35，AO=6．在△BHC和△COA中，∠���=∠�th=90°，∠���=∠�ht，��=h�，∴△BHC≌△COA．∴BH=CO=3，CH=AO=6．∴OH=9，即B(-9，3)．∴m=-9×3=-27，∴反比例函数的表达式为y=-27�．(2) 在第二象限中，B点右侧一次函数的图象在反比例函数图象的下方，∴当x<0时，kx+b<��的解集为-9<x<0．|类型2|求几何图形面积9．[20...