2020年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．﹣D．2．（3分）地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了600000000次，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×107C．6×108D．6×1093．（3分）已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2B．3C．4D．54．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算中正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（）﹣1＝﹣2C．（2﹣）0＝1D．a3•a3＝2a66．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A＝（）A．40°B．50°C．55°D．60°7．（3分）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25B．0.3C．25D．308．（3分）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（）A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞1二、填空题（本大题共8小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9．（3分）计算：sin45°＝．10．（3分）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为．（任意写出一个即可）11．（3分）计算：＝．12．（3分）走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是步．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（3分）若，则＝．14．（3分）如图，在半径为6的⊙O中，圆心角∠AOB＝60°，则阴影部分面积为．15．（3分）如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为．16．（3分）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字形式123456789纵式|||||||||||||||横式表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是．三、解答题（本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．（6分）解分式方程：+2＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（6分）化简求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣2．19．（6分）生死守护，致敬英雄．湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务．为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络盛传的“红旗小姐姐”跳的儋州调声组建了舞蹈队．现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了一男生和一女生．（温馨提示：用男1、女1；男2、女2分别表示甲、乙两班4个学生）（1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果；（2）若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取．请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．20．（6分）为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形ABCD为矩形，DE＝10m，其坡度为i1＝1：，将步梯DE改造为斜坡AF，其坡度为i2＝1：4，求斜坡AF的长度．（结果精确到0.01m，参考数据：≈1.732，≈4.12...