小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合且，则a等于（）A．1B．C．D．2【答案】D【分析】根据给定条件，利用集合的包含关系列式计算即得.【详解】由集合且，得，所以.故选：D2．在中，，，，则（）A．1B．C．D．2【答案】D【解析】由题意可得：，由正弦定理可得.故选：D.3．的展开式中的系数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，项对应，，项对应系数为，故展开后系数为.故选：D.4．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=2，且a2，a4+2，a5成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则S6=¿（）A．126B．124C．64D．62小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】根据a2,a4+2,a5成等差数列建立等量关系，计算等比数列的公比，代入公式求和.【详解】设等比数列{an}的公比为q(q>0)， a2,a4+2,a5成等差数列，∴a2+a5=2(a4+2)，∴a1q+a1q4=2(a1q3+2)，即2q+2q4=2(2q3+2)，解得q=2，∴S6=2×(1−26)1−2=126.故选：A.5．某景区为提升游客观赏体验，搭建一批圆锥形屋顶的小屋（如图1）．现测量其中一个屋顶，得到圆锥的底面直径长为，母线长为（如图2）．若是母线的一个三等分点（靠近点S），从点A到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，则灯光带的最小长度为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将圆锥侧面沿母线展开，其侧面展开图为如图所示的扇形，则的长度即为灯光带的最小长度，，，在中，，，，解得：，即灯光带的最小长度为.故选：C.6．已知实数满足，且，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】利用对数函数、指数函数的单调性比较大小可得，再结合选项逐项判断可得答案.【详解】因为，则，，因为，所以，令，则，所以，又因为，所以，可得，所以，对于A，因为，所以，由得，所以，可得，故A错误；对于B，即证，因为，所以，由得，所以，故B错误；对于C，即证，因为，所以，由得，所以，故C错误；对于D，，因为，所以，由得，所以，即，故D正确.故选：D.【点睛】关键点点睛：本题的关键点是利用对数函数、指数函数的单调性得出，考查了学生运算求解能力.7．已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1、F2，O为坐标原点，过F1作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，且|MF2|=3|OM|，则双曲线C的离心率为（）A．❑√2B．❑√6C．2❑√2D．3【答案】B【分析】利用余弦定理构建齐次方程，求解离心率即可.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意得F1(−c,0)，设一条渐近线的方程为bx−ay=0，所以|MF1|=|−bc|❑√b2+(−a)2=bcc=b，由勾股定理得|OM|=a，因为MF1垂直于渐近线，所以cos∠MOF1=ac，因为|MF2|=3|OM|，所以|MF2|=3a，而|OF2|=c，在△MOF2中，由余弦定理得cos∠MOF2=a2+c2−9a22ac，因为∠MOF1+∠MOF1=π，所以a2+c2−9a22ac+ac=0，化简得c2=6a2，所以c=❑√6a，故e=ca=❑√6，则B正确.故选：B8．若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由题意可知，且对恒成立，设，则问题转化为在上恒成立，利用导数说明函数的单调性，再分和两种情况讨论，结合函数的取值情况及单调性，分别计算可得.【详解】由题意可知，，即对恒成立．设，则问题转化为在上恒成立，因为，所以当时，，当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以在上单调递增，在上单调递减，又，所以当时，；当时，．①在上，若恒成立，即，；②在上，若，则恒成立，即恒成立，令，，则，所以在上单调递增，所以，所以，综上所述，实数的取值范围为．故选：B．【点睛】方法点睛：导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题．注意分类讨论与数形结合思想的应用...