小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第05讲圆【基础知识】知识点一：圆的认识1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。4.在同圆或等圆中，r=12d或d=2r。知识点二：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。3.圆的周长的计算公式：C=πd，C=2πr知识点三：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是：S＝πr²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。3.圆环面积的计算方法：S＝πR2－πr²或S＝π(R－r)²。4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。知识点四：扇形的认识小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。【考点剖析】考点一：圆及其性质例1．（2021秋恩阳区期末）在一个边长为•2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是（）dm。A．2B．1C．4【思路引导】根据题意可知，在这个正方形内纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，据此解答即可。【完整解答】解：在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是2dm。故选：A。【考察注意点】此题主要考查圆的认识和正方形的关系，重点是明确：在这个正方形内纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。考点二：圆的认识与圆周率例2．（2021秋浦东新区期末）对于圆，下面说法正确的是（）•A．圆上任意取两点的连线是它的直径B．圆心决定圆的大小C．圆上每一点离圆心的距离都相等D．圆有两条对称轴【思路引导】根据圆的特征和认识知识，对选项进行分析解答即可。【完整解答】解：A.圆上任意取两点的连线是它的直径，必须经过圆心，所以说法错误；B.圆心决定圆的大位置，所以原来说法错误；C.圆上每一点离圆心的距离都相等，正确；D.圆有无数条对称轴，所以原来说法错误。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C。【考察注意点】本题考查了圆的特征和认识知识，结合题意分析解答即可。考点三：圆、圆环的周长例3．（2021秋沂南县期末）把一个半径是•2厘米的圆平均分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）厘米。A．2.56B．6.28C．10.28D．8.28【思路引导】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。【完整解答】解：3.14×2+2×2＝6.28+4＝10.28（厘米）答：每个半圆的周长是10.28厘米。故选：C。【考察注意点】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。考点四：圆、圆环的面积例4．（2022秋苍溪县期末）如图，长方形里有两个面积相等的圆，阴影部分•三角形的面积是10cm。那么，一个圆的面积是31.4cm2。【思路引导】图中直角三角形的两条直角边分别为圆半径和圆半径的2倍，根据已知的三角形面积，能求出圆半径的平方是多少，再根据圆面积公式“S＝πr2”即可求出圆面积。【完整解答】解：设圆半径为r厘米。2r×r÷2＝10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comr2＝103.14×10＝31.4（平方厘米）答：一个圆的面积是31.4平方厘米。故答案为：31.4。【...