小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）第05讲一元二次不等式及其应用（精讲）①不含参数的一元二次不等式的解法②含参数的一元二次不等式的解法③一元二次不等式中的恒成立和有解问题④一元二次不等式中的参数和方程根的分布问题⑤分式不等式与绝对值不等式的解法1.一元二次不等式一元二次不等式，其中，是方程的两个根，且（1）当时，二次函数图象开口向上.（2）①若，解集为.②若，解集为.③若，解集为.(2)当时，二次函数图象开口向下.①若，解集为一、必备知识整合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②若，解集为2.分式不等式（1）（2）（3）（4）3.绝对值不等式（1）（2）；；（3）含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分段法和图象法求解1.已知关于的不等式的解集为（其中），解关于的不等式．由的解集为，得:的解集为，即关于的不等式的解集为．已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式．由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.已知关于的不等式的解集为（其中），解关于的不等式．由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为．3.已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式．由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为，以此类推．4.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；5.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；6.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；7.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足．【题型一不含参数的一元二次不等式的解法】解一元二次不等式的四个步骤二、考点分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例1】（单选题）（2024·全国·模拟预测）已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】解一元二次不等式可得集合，求得，同理求得集合，可求.【详解】由，得，解得或，则，所以．由，得，解得，则．所以．故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、单选题1．（2024·黑龙江·二模）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题解出一元二次不等式，再取解集范围内的自然数，从而求得B集合的解集，再求其与集合A的交集即可得出结果.【详解】，又，.故选：B2．（23-24高三下·湖北武汉·阶段练习）已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先求解集合,再利用交集运算进行求解.【详解】，，所以.故选：B3．（2024高三下·全国·专题练习）已知集合，，，则=（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】化简结合，结合集合的运算律求结论.【详解】因为函数的定义域为，所以函数值域为，所以，不等式的解集为或，所以或，∴或，则．故选：B．二、填空题4．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则.【答案】【分析】根据题意解一元二次不等式可求得集合，再利用交集运算可得答案.【详解】由题知，或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于是.故答案为：5．（2024·河南南阳·模拟预测）已知集合，则中的元素个数为.【答案】3【分析】求解一元二次不等式解得集合，再求，即可求得其元素个数.【详解】由，得，...